“太空加油站”可以给飞往月球、小行星或火星的飞行器重新补充燃料,延长飞行器的使用寿命。若某“太空加油站”在同步卫星运行轨迹所在平面内的圆周轨道上运行,其轨道半径比同步卫星的轨道半径小,则下列说法正确的是( )
A.“太空加油站”的线速度大于同步卫星的线速度
B.“太空加油站”的角速度小于同步卫星的角速度
C.在“太空加油站”工作的宇航员处于超重状态
D.“太空加油站”的加速度小于同步卫星的加速度
A
【详解】
万有引力提供向心力
解得
,,,
A.由可知轨道半径小的线速度大,太空加油站的轨道半径小,则其线速度大,故A正确;
B.由可知轨道半径小的角速度大,太空加油站的轨道半径小,则其角速度大,故B错误;
C.在太空加油站工作的宇航员只受万有引力作用,完全充当向心力,处于完全失重状态,故C错误;
D.由可知轨道半径小的加速度大,太空加油站的轨道半径小,则其加速度大,故D错误。
故选A。
万有引力定律的推导过程:
①太阳和地球之间的引力提供地球绕太阳做匀速率圆周运动的向心力;
②向心力用带有周期的公式来描述;
③得出:引力与地球的质量成正比,与距离的平方成反比;
④再利用牛顿第三定律得出:引力还与太阳的质量成正比;
⑤最后用地球和月亮之间的引力也满足此关系的佐证,得出万有引力定律。
知识拓展:
万有引力定律在高中物理中的地位:
在万有引力定律之前,学生应对力、质量、速度、加速度、向心力和向心加速度等物理概念有较好的理解,并掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的规律,能熟练运用牛顿运动定律解决动力学的基本问题。将万有引力定律与圆周运动知识相结合,可以讨论许多涉及天体和人造卫星运动等方面的实际问题。如太阳、地球及其它行星的质量、密度;计算人造卫星的轨道、周期等一系列参数,包括地球的同步卫星等;反过来还可推证开普勒行星运动定律。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析