如图所示,光滑水平桌面上并排放两个完全相同的可视为质点的物块A、B,质量均为m ,其中物块A被一条遵守胡克定律的弹性绳连接,绳另一端固定在高处O点,弹性绳的原长为L,劲度系数为k,当物块A在O点正下方时绳处于原长状态。现使物块A、B一起从绳和竖直方向夹角为θ=60°开始释放,下列说法正确的是( )
A.刚一释放时物块A对物块B的推力为
B.物块A向右运动的最远距离为
C.从静止到物块A、B分离,绳对A做的功大于A对B做的功
D.从静止到物块A、B分离,绳对A的冲量大于A对B的冲量
ACD
【解析】
A.由几何关系可知,开始时绳子的长度
则此时弹性绳的弹力
设A与B的质量都是m,弹性绳沿水平方向的拉力推动A、B一起做加速运动,则
2ma=Fsin60°
物块A对B的推力为
故A正确;
B.A与B一起经过O点的正下方时,弹性绳的弹性势能转化为AB的动能,则
在AB经过O点正下方后,由于A受到绳子的拉力,A与B分离,分离后到A到达最右端时,A的动能转化为弹性绳的弹性势能,则
可知
结合几何关系可知,物块A向右运动的最大距离小于,故B错误;
C.从静止开始到A、B分离时,绳子对A做功转化为A与B的动能,而A对B做的功只转化为B的动能,所以从静止开始到A、B分离时,绳子对A做功大于A对B做的功,故C正确;
D.根据动量定理可知,绳子对A的冲量沿水平方向的分量转化为A与B沿水平方向的动量,而A对B的冲量只转化为B的冲量,所以绳子对A的冲量沿水平方向的分量大于A对B的冲量,则绳子对A的冲量一定大于A对B的冲量,故D正确。
故选ACD。
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质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则
A.a'=a B.a'<2a C.a'>2a D.a'=2a