图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用表示。在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”。
甲
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距x1、x2、…,求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出 m关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则与m应成________(填“线性”或“非线性”)关系。
(2)完成下列填空:
(ⅰ)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_____________________;
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为x1、x2和x3。a可用x1、x3和Δt表示为a=________。图乙为用米尺测量某一纸带上的x1、x3的情况,由图可读出x1=________mm,x3=________mm,由此求得加速度的大小a=________m/s2。
(ⅲ)图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为________,小车的质量为________。
(1)等间距 线性 (2)(ⅰ)小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量
(ⅱ) 24.2(23.9~24.5)mm 47.3(47.0~47.6)mm 1.16(1.13~1.19)m/s2 (ⅲ)
【解析】:(1)对小车平衡摩擦力后,则打点计时器打出的点间距相等,说明小车做匀速直线运动,平衡了摩擦力。根据牛顿第二定律可得:F=(m0+m)a,=(m0+m)=m,由函数解析式可知与m应成线性关系。
(2)(ⅰ)对系统分析,根据牛顿第二定律可得:mg-FT=ma;对小车分析有:FT=Ma,两式联立可得FT=·mg,故只有M≫m时,FT≈mg,小车所受的拉力近似不变,才满足题意。
(ⅱ)由匀变速直线运动规律可得:x3-x1=2a(5Δt)2得= m/s2=1.16 m/s2
(ⅲ)设小车质量为m0,根据牛顿第二定律得:F=(m0+m)a,即,结合图丙有
截距:,斜率:k=,故可得F=,m0=。
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质量为M的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度为a',则
A.a'=a B.a'<2a C.a'>2a D.a'=2a