在光滑的绝缘水平面上,相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷,a、O、b是A、B连线上的三点,O为中点,Oa=Ob=.一质量为m、电荷量为q的试探电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动,在运动过程中,除静电力外,试探电荷受到一个大小恒定的阻力作用,当它运动到O点时,动能为初动能的2倍,到b点时速度刚好为零。已知静电力常量为k,设O处电势为零,求:
(1)a点的场强大小;
(2)恒定阻力的大小;
(3)a点的电势。
解:(1)a点处的场强为:Ea=k=;
(2)根据等量同种电荷的电场特点可知,关于O对称的ab两点的电势是相等的,所以从a到b,由0-mv02=-f•L,可求得:f=;
(3)从a到O,静电力和阻力做功,根据动能定理可知:
q;
O点电势为零,则有:φa=UaO=。
答:(1)a点的场强大小为;
(2)恒定阻力的大小为;
(3)a点的电势为。
【解析】(1)根据场强的叠加,通过点电荷的场强公式求出a点处的场强。
(2)电荷最终停止在O点,该过程中只有阻力做功,根据动能定理求出阻力的大小。
(3)根据动能定理求出a→O过程电场力做功,从而得出aO间的电势差,抓住O点的电势为0,求出a点的电势。
本题考查了场强的叠加,以及动能定理的运用,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强训练。