如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个

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  • 难度: 使用次数:159 入库时间:2018-06-10

    如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于OO′点,各区域磁感应强度大小相等.某粒子质量为m、电荷量为+q,从O沿轴线射入磁场.当入射速度为v0时,粒子从O上方处射出磁场.取sin53°=0.8cos53°=0.6

    1)求磁感应强度大小B

    2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O′的时间t

    3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt,求Δt的最大值.

    答案


    1)粒子圆周运动的半径  由题意知,解得

    2)设粒子在矩形磁场中的偏转角为α

    d=rsinα,得sinα=,即α=53°

    在一个矩形磁场中的运动时间,解得

    直线运动的时间,解得

    3)将中间两磁场分别向中央移动距离x

    粒子向上的偏移量y=2r1cosα+xtanα

    y2d,解得

    则当xm=时,Δt有最大值

    粒子直线运动路程的最大值

    增加路程的最大值

    增加时间的最大值

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