如图所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物

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  • 难度: 使用次数:148 入库时间:2018-06-10

    如图所示,钉子AB相距5l,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点,BC间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°.松手后,小球运动到与AB相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动.忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin53°=0.8cos53°=0.6.求:

    1)小球受到手的拉力大小F

    2)物块和小球的质量之比M:m

    3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T

    答案


    1)设小球受ACBC的拉力分别为F1F2

    F1sin53°=F2cos53°  F+mg=F1cos53°+ F2sin53°F1=Mg

    解得

    2)小球运动到与AB相同高度过程中

    小球上升高度h1=3lsin53°,物块下降高度h2=2l

    机械能守恒定律mgh1=Mgh2

    解得

    3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点.设此时AC方向的加速度大小为a,重物受到的拉力为T

    牛顿运动定律MgT=Ma  小球受AC的拉力T=T

    牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma

    解得


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