(福建省泉州市2017高三高考考前适应性模拟)
如图,水平面内有一光滑金属导轨QPMN,MP边长度为d=3 m、阻值为R=1.5 Ω,且MP与 PQ垂直,与MN的夹角为135°,MN、PQ边的电阻不计。将质量m =2 kg、电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与MP平行,棒与MN、PQ交点E、F间的距离L =4 m,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B =0.5 T。在外力作用下,棒由EF处以初速度v0=3 m/s向右做直线运动,运动过程中回路的电流强度始终不变。求:
(1)棒在EF处所受的安培力的功率P;
(2)棒由EF处向右移动距离2 m所需的时间△t;
(3)棒由EF处向右移动2 s的过程中,外力做功W。
(1)24W (2) 0.83s (3) 41.25J
(1)棒在EF处的感应电动势
电流
安培力
安培力的功率
(2)棒向右移动2m的过程中回路磁通量变化量
因为电流强度始终不变,电动势也不变,由可得
(3)棒由EF处向右移动2s的过程中,通过导体横截面的电量
棒扫过的面积为
2s的过程棒移动了, ,解得
此时电动势不变,解得
安培力做功等于回路产生的焦耳热
根据动能动能定理,解得