(陕西省黄陵中学高新部2017高三下学高考前模拟) 如图所示,PQ和MN是固

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  • 难度: 使用次数:46 入库时间:2017-12-19

    (陕西省黄陵中学高新部2017高三下学高考前模拟)

    如图所示,PQMN是固定于倾角为30o斜面内的平行光滑金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计。金属棒abcd放在轨道上,始终与轨道垂直,且接触良好。金属棒ab的质量为2mcd的质量为m,长度均为L电阻均为R;两金属棒的长度恰好等于轨道的间距,并与轨道形成闭合回路。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,若锁定金属棒ab不动,使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下,沿轨道向上做匀速运动。重力加速度为g

    1)试推导论证:金属棒cd克服安培力做功的功率P等于电路获得的电功率P_________

    2)设金属棒cd做匀速运动中的某时刻t0=0,恒力大小变为F′=1.5mg,方向不变,同时解锁、静止释放金属棒ab,直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动;求:

    t时刻以后金属棒ab的热功率Pab _________

    0t时刻内通过金属棒ab的电量q ________

    答案


          

    【解析】(1)金属棒cd做匀速运动的速度为v

    E=BLv                             

    I=E/2R                             

    FA=IBL                             

    金属棒cd克服安培力做功的功率P= FAv      

    电路获得的电功率P=                   

       P=                

    P=                   

    所以:P= P  

    (另解:金属棒cd做匀速运动的速度为vcd杆受力平衡有

    联立解得     

    根据:

    所以:

    t后时刻金属棒ab做匀速运动速度为v1,金属棒cd也做匀速运动的速度为v2

    由金属棒ab、金属棒cd组成系统动量守恒:

    mv=2mv1+m v2

    回路电流    I1=                                       

    解得:金属棒ab做匀速运动速度为v1=          

    0t时刻内对金属棒a b分析:在电流为i的很短时间内,速度的该变量为由动量定理得:                         

    进行求和得:

      

    解得BLq-mgt=2mv1  

    解得:q=                            

    (或:设abcd杆之间距离变化量为x,则:


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