一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平面上,劈的斜面光滑且倾角为30°,如图所示.现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球,绳与斜面的夹角为30°,求:
(1)当劈静止时绳子拉力为多大?
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的k倍,为使整个系统静止,k值必须满足什么条件?
(1)mg (2)k≥
解析:(1)小球受力如图所示
FTcos30°=mgsin30°
则FT=mg.
(2)对小球和劈整体受力分析如图所示
FN+FTsin60°=2mg
Ff=FTcos60°
Ffm=kFN
为使整个系统静止,需要满足:Ff≤Ffm
则k≥.