一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的

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  • 难度: 使用次数:18 入库时间:2017-06-14

    一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)

    A86cm         B 92cm            C 98cm            D 104cm

    答案


    B

    【解析】设弹性绳的劲度系数为k。左右两半段绳的伸长量,如图所示,由共点力的平衡条件可知:

    钩码的重力为

    将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,钩码的重力为,解得:

    弹性绳的总长度变为,故B正确,ACD错误。

    【考点定位】胡克定律;共点力作用下的平衡

    【名师点睛】此题是物体的平衡问题,考查平行四边形定则的应用;在处理共点力平衡问题时,关键是对物体进行受力分析,然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力,然后列式求解,如果物体受到三力处于平衡状态,且两个力大小相等,则可根据矢量三角形法,将三个力移动到一个三角形中,然后根据角度列式求解。前后两次始终处于静止状态,即合外力为零,在改变绳长的同时,绳与竖直方向的夹角跟着改变。


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