一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体

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  • 难度: 使用次数:11 入库时间:2017-06-14

    一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。

    答案


    1.55

    【解析】

    设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1,在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接CD,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点;光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示;

    设液体的折射率为n,由折射定律:

     

    依题意:

    联立①②③解得:

    由几何关系:

    联立④⑤⑥解得:n=1.55

    【考点定位】光的折射及反射定律

    【名师点睛】此题主要考查光的折射定律的应用;解题的关键是能画出光路图,通过几何关系找到入射角及折射角;根据折射定律列方程求解.此题同时考查学生的数学计算能力.

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