一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb。

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  • 难度: 使用次数:11 入库时间:2017-06-14

    一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,重力加速度大小为g

    i)求该热气球所受浮力的大小;

    ii)求该热气球内空气所受的重力;

    iii)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量。

    答案


    i  ii  iii

    【解析】(i)设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0,密度为

     

    温度为T时的体积为VT,密度为:

    由盖吕萨克定律可得:

    联立①②③解得:

    气球所受的浮力为:

    联立④⑤解得:    

    ()气球内热空气所受的重力:   

    联立④⑦解得:  

    ()设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件可知:mg=f-G-m0

    联立⑥⑧⑨可得:

    【考点定位】盖吕萨克定律;物体的平衡

    【名师点睛】此题是热学问题和力学问题的结合题;关键是知道阿基米德定律,知道温度不同时气体密度不同;能分析气球的受力情况列出平衡方程.


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