一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
答案
（i）
（ii）
（iii）
【解析】（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为
①
温度为T时的体积为VT，密度为：
②
由盖吕萨克定律可得：
③
联立①②③解得：
④
气球所受的浮力为：
⑤
联立④⑤解得： 
⑥
(ⅱ)气球内热空气所受的重力： 
⑦
联立④⑦解得：
⑧
(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=f-G-m0g ⑨
联立⑥⑧⑨可得：
【考点定位】盖吕萨克定律；物体的平衡
【名师点睛】此题是热学问题和力学问题的结合题；关键是知道阿基米德定律，知道温度不同时气体密度不同；能分析气球的受力情况列出平衡方程.
