(2015·衡水高三调，16)截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为θ的斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，如图甲．现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，已知sin 37 °＝0.6，cos 37°＝0.8，则 ( )
A．A、B仍一定静止于斜面上
B．若M＝4m，则A受到斜面的摩擦力为
mg
C．若M＝2m，则A受到的摩擦力为
mg
D．以上说法都不对
答案
B
【名师解析】
由题意可知，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，则有：
μMgcos 37°＝Mgsin 37°
代入数据解得：μ＝0.75
现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，对A受力分析；
则有：f′＝μN′
N′＝Mgcos 30°
而：F＝mgsin 30°
当：f′＜mgsin 30°＋Mgsin 30°，则A相对斜面向下滑动，
当：f′＞mgsin 30°＋Mgsin 30°，
则A相对斜面不滑动，因此A、B是否静止在斜面上，由B对A弹力决定，故A错误；
若：M＝4m，则：mgsin 30°＋Mgsin 30°＝
Mg
而：f′＝μN′＝0.75×Mgcos 30°＝
Mg
因：f′＞mgsin 30°＋Mgsin 30°，A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为：mgsin 30°＋Mgsin 30°＝Mg＝
，故B正确，D错误；
若：M＝2m，则：
mgsin 30°＋Mgsin 30°＝
Mg
而：f′＝μN′＝0.75×Mgcos 30°＝Mg
因：f′＜mgsin 30°＋Mgsin 30°，A滑动，A受到斜面的滑动摩擦力，大小为：
f′＝μN′＝0.75×Mgcos 30°＝Mg＝
mg，故C错误．
C
D
C
D
小是