【2017·山西省重点中学协作体高三上学期期末联考】如图所示,在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m,曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切,且劈B足够高,各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求:
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。
(1)(2)
【解析】(1)小物块C与A发生碰撞粘在一起,由动量守恒定律得:mv0=2mv
解得;碰撞过程中系统损失的机械能为
解得 。
(2)当AC上升到最大高速时,ABC系统的速度相等;根据动量守恒定律:
解得
由能量关系:
解得
【名师点睛】分析清楚物体运动过程是正确解题的关键,应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题.要注意ABC系统水平方向动量守恒,系统整体动量不守恒.
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较:
系统动量守恒的判断方法:
方法一:南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下:
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判断系统的动量是否守恒。
方法二:南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下:
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析,确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况,进而判定系统的动量是否守恒。
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