【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】如图所示,光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C,物块B、C静止,物块B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计);让物块A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,求.
(1)A、B第一次速度相同时的速度大小;
(2)A、B第二次速度相同时的速度大小;
(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小
(1)v0(2)v0(3)
【解析】(1)对A、B接触的过程中,当第一次速度相同时,由动量守恒定律得,mv0=2mv1,
解得v1=v0
(2)设AB第二次速度相同时的速度大小v2,对ABC系统,根据动量守恒定律:mv0=3mv2
解得v2=v0
【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律,综合性较强,关键合理地选择研究的系统,运用动量守恒进行求解。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较:
系统动量守恒的判断方法:
方法一:南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下:
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析,分清哪些是内力,哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零,或内力是否远大于外力,从而判断系统的动量是否守恒。
方法二:南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下:
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析,确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况,进而判定系统的动量是否守恒。
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