超载和超速是造成交通事故的隐患之一。有一辆值勤的巡逻车停在公路边，巡逻车突然发现从他旁边以72 km/h的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过3 s后发动巡逻车，以a=2.5 m/s2加速度做匀加速运动，但巡逻车的最大速度为108 km/h，求：
（1）巡逻
车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）巡逻车发动后要多长时间才能追上货车？
答案
【解析】（1）巡逻车最大速度为v=30 m/s，货车速度为v1=20 m/s，设巡逻车加速t1时间两车速度相等，此时两车相距最远
巡逻车加速时间
（1分）
货车位移
（1分）
巡逻车位移
（1分）
所以两车间的最大距离
（1分）
（2）当巡逻车达最大速度时，加速时间
（1分）
这段时间货车位移
警车位移
因为x3＞x4，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离
（2分）
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间迫赶上货车。则
（1分）
所以警车发动后要经过
才能追上货车（1分）
at2
t=
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
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