如图所示，x轴上方以原点O为圆心、半径为R=2 m的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应
强度为
，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场。y轴下方的A点与O点的距离为d=1 m，一质量为
、电荷量为
的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力作用。
（1）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E，求E；
（2）若电场强度变化为第（1）问E的
，求粒子经过磁场偏转后到达x轴时的坐标。
【解析】（1）粒子恰好不经过
轴，则离开磁场时速度方向与轴平行，如图（甲）所示
由几何关系得：
（2分）
在电场中
（1分）
在磁场中
（2分）
联立解得
（2分）
（2）若电场强度变为原来的可知
（2分）
如图（乙）所示，设轨迹圆弧的弦与x轴夹角为α，由
，有
（2分）
所以粒子经轴时位置坐标为
（1分）
解得
（1分）
即坐标为
（2分）
定义：
洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。洛伦兹力的公式为F=QvB。荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛伦兹力。
左手定则：1判断安培力：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。这就是判定通电导体在磁场中受力方向的左手定则。（2判断洛伦兹力：将左手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。）
安培力与洛伦兹力:
洛伦兹力作用下力学问题的解决方法:
(1)涉及洛伦兹力的动力学问题中，因洛伦兹力的大小和方向与物体的运动状态有关，在分析物体的运动过程时，需将运动对受力的影响、受力对运动的影响综合考虑来确定物体的运动性质及运动过程，此类问题中往往还会出现临界状态，需分析临界状态下满足的条件。
(2)在涉及洛伦兹力的能量问题中，因洛伦兹力不做功，系统能量的转化取决于其他力做功的情况，但需考虑洛伦兹力对最终运动状态的影响。
(3)在定性判定涉及洛伦兹力的非匀变速运动过程中，可利用运动的合成与分解来定性地判定通过的位移、运动的时间等问题。
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