如图所示,从地面上A点以速度v发射一枚远程弹道导弹,仅在引力作用下沿AC

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  • 难度: 使用次数:28 入库时间:2017-01-11

    如图所示,从地面上A点以速度v发射一枚远程弹道导弹,仅在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行后击中地面目标BC为轨道的远地点,距地面高度为h。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。且距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0。下列结论正确的

    A.导弹在C点的加速度等于                        B.导弹在C点的速度大于

    C.导弹到达B点时的速率为v                      D.导弹从A点运动到B点的时间可能大于T0

    答案


    AC

    【解析】本题考查了开普勒定律、万有引力等相关知识点,意在考查考生理解和应用能力。

    设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v,由牛顿第二定律有:,得导弹在C点的加速度等于,选项A正确;根据,导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道,所以导弹在C点的速度小于,选项B错误;根据开普勒定律,导弹在同一椭圆轨道上对称的位置上速率相等,即导弹到达B点时的速率为v,选项C正确;设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律知道:导弹运动的周期TT0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0,选项D错误。综上本题选AC


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