如图1所示,一个粗细均匀的圆管,左端用一橡皮塞住,橡皮离右端管口的距离是20cm,把一个带手柄的活塞从右端管口推入,将活塞向左端缓慢推动到离橡皮5cm时橡皮被推动.已知圆管的横截面积为S=2.0×10﹣5m2,手柄的横截面积为S′=1.0×10﹣5m2,大气压强为1.0×105帕,若活塞和圆管间的摩擦不计,且整个过程管内气体温度不变.求:
(1)橡皮与圆管间的最大静摩擦力f;
(2)这一过程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值.
(3)在图2的P﹣V图象中画出气体经历的状态变化过程图象,并用箭头标出状态变化的方向.
考点:理想气体的状态方程;封闭气体压强.
专题:理想气体状态方程专题.
分析:(1)有玻意耳定律求的压强,根据共点力平衡求的最大静摩擦力;
(2)根据共点力平衡求的推力大小;
(3)气体为等温变化,根据玻意耳定律即可
解答: 解:(1)有玻意耳定律可知P1V1=P2V2
橡皮刚被推动时受到的静摩擦即为最大静摩擦力
P2S=P0S+f
f=P2S﹣P0S=6N
(2)对活塞P2S=P0S+F
F=P2S﹣P0S=6N
(3)如图所示
答:(1)橡皮与圆管间的最大静摩擦力f为6N;
(2)这一过程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值为6N.
(3)如图所示
点评:本题主要考查了气体的等温变化,利用好玻意耳定律,抓住解题的关键是受力分析,利用共点力平衡即可
玻意耳定律:
1.概念:一定质量的某种气体,在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系,叫做气体的等温变化
2.规律:一定质量的气体,在温度不变的情况下,它的压强跟体积成反比—— 玻意耳定律3.公式:
4.图像:
图线为双曲线,同一气体的两条等温线比较,双曲线顶点离坐标原点远的温度高,即图线为过原点的直线,同一气体比较,斜率(大的温度高,即。
5.条件:m一定,p不太大,T不太低
6.微观解释:一定质量的理想气体,分子的总数是一定的,在温度保持不变时,分子的平均动能保持不变,气体的体积减小到原来的几分之一,气体的密度就增大到原来的几倍,因此压强就增大到原来的几倍,反之亦然,所以气体的压强与体积成反比。
液柱移动问题的求解方法:
液柱移动问题的分析方法
(1)假设推理法:根据题设条件,假设发生某种特殊的物理现象或物理过程,运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理,得出正确的答案。巧用假设推理法可以化繁为简,化难为易,简捷解题。
(2)温度不变情况下的液柱移动问题的特点是:在保持温度不变的情况下改变其他题设条件,从而引起封闭气体液柱的移动,或液面的升降,或气体体积的增减。解决这类问题通常假设液柱不移动,或液面不升降,或气体体积不变,然后从假设出发,运用玻意耳定律等有关知识进行推论,求得正确答案。
(3)用液柱或活塞隔开两部分气体,当气体温度变化时,液柱或活塞是否移动?如何移动? 此类问题的特点是:气体的状态参量p、V、T都发生了变化,直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难,通常先进行气体状态的假设,然后应用查理定律可以简单地求解:其一般思路为:
①先假设液柱或活塞不发生移动,两部分气体均做等容变化:
②对两部分气体分别应用查理定律的分比形式,求出每部分气体压强的变化量△p,并加以比较。
a.如果液柱两端的横截面积相等,且△p均大于零,意味着两部分气体的压强均增大,则液柱向△p值较小的一方移动;若△p均小于零,意味着两部分气体的压强均减小,则液柱向压强减小量较大的一方(即|△p|较大的一方)移动;若△p相等,则液柱不移动。
b.如果液柱两端的横截面积不相等,则应考虑液柱两端的受力变化(△pS)。,若△p均大于零,则液往向△pS较小的一方移动;若△p均小于零,则液桂向|△pS|值较大的一方移动;若△p等于零,则液柱不移动。
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