如图1,光滑平行金属导轨足够长,匀强磁场垂直导轨平面向上,相同规格的灯L1、L2都标有“3V 3W”字样.在电键S断开时,把一根电阻不计、质量m=0.1千克的金属棒从导轨上静止释放,金属棒下滑过程中计算机根据采集到的数据得到完整的U﹣I图象如图2所示,则电键S闭合后金属棒到达最大速度时电压传感器的示数为 V;电键S闭合的条件下,要使金属棒到达最大速度时灯L1正常发光,则金属棒的质量应变为 kg.
考点:导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.
分析:在电键S断开时,由图2知读出最大电流,即金属棒匀速运动时的电流.电键S闭合后金属棒到达最大速度时也做匀速运动,根据平衡条件和安培力公式结合求解通过金属棒的电流,得到两种情况下通过灯泡L1的电流关系,即可求得第二种情况下的最大电流,由欧姆定律求解电压传感器的示数.灯L1正常发光时电流要达到额定值,根据平衡条件和安培力公式、欧姆定律结合求解棒的质量.
解答: 解:在电键S断开时,由图2知读出通过金属棒的最大电流为I1=0.8A.
设电键S闭合后金属棒到达最大速度时通过每个灯泡的电流为I2.
由于金属棒到达最大速度时都做匀速运动,受力平衡,则有:
S断开时,有mgsin37°=BI1L ①
S闭合时,有mgsin37°=B•2I2L ②
则得I2=0.4A,
灯泡的电阻为RL===3Ω ③
故电键S闭合后金属棒到达最大速度时电压传感器的示数为U=I2RL=1.2V ④
电键S闭合的条件下,要使金属棒到达最大速度时灯L1正常发光,通过灯泡的电流为 IL==1A,设此时金属棒的质量应变为m′,由平衡条件得:
m′gsin37°=B•2ILL ④
由①③解得:m′=0.25kg
故答案为:1.2,0.25.
点评:本题要把握住金属棒匀速运动时速度最大,灵活运用比例法解决两种相似情形的问题.
法拉第电磁感应定律:
导体切割磁感线的两个特例:
的区别与联系及选用原则:
电磁感应中动力学问题的解法:
电磁感应和力学问题的综合,其联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力,因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系。
1.分析思路
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
(2)求回路中的电流。
(3)分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定其方向)。
(4)列动力学方程或平衡方程求解。
2.常见的动态分析这类问题中的导体一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态,故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。同时也要抓好受力情况和运动情况的动态分析,研究顺序为:导体受力运动产生感应电动势一感应电流一通电导体受安培力一合外力变化一加速度变化一速度变化一周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零.导体达到稳定运动状态。
电磁感应中的动力学临界问题:
(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度求最大值或最小值的条件。
(2)基本思路:
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