如图所示,滑块由静止开始沿表面粗糙的固定斜面下滑,对于该运动过程,若用E、EP、Ek、s、t分别表示滑块的机械能、重力势能、动能、位移和时间,则下列图象中能正确描述这一运动规律的是( )
A. B. C. D.
考点:功能关系;动能.
分析:根据动能定理、重力势能表达式EP=mgh,得到动能Ek与重力势能Ep与x的关系式.物体克服摩擦力做功等于其机械能的减少,得到机械能E机与x的表达式;克服摩擦力做功由功的计算公式得到.根据这些表达式再选择图象
解答: 解:设斜面的倾角为θ.物体所受的滑动摩擦力大小为f,由牛顿第二定律可知mgsinθ﹣f=ma,物体做匀加速运动.
A、根据功能关系得:取斜面低端为零势能面,开始时滑块机械能为:E机=mgssinθ,滑块下滑过程中机械能的变化量等于除重力外其余力做的功,机械能的变化为△E=Wf,由于滑块下滑过程中,受到摩擦力作用,且做负功,机械能E=mgssinθ﹣fs.E与s成正比且随着s的增大而减小,则E﹣s是倾斜不过原点的直线,故A错误.
B、根据动能定理得:Ek=(mgsinθ﹣f)s,可知,Ek∝s,则Ek﹣s是过原点的倾斜的直线,故B错误.
C、取斜面底端为零势能面,最高点到最低端的距离为H,物体做匀加速运动,s=,重力势能:EP=mgh=mgH﹣mgssinθ=mgH﹣mgsinθ,随时间增加,重力势能与t是二次函数关系,故C正确;
D、物体下滑过程中做匀加速运动,故:,故动能与时间是二次函数关系,故D错误;
故选:C
点评:解决本题的关键要掌握功的公式W=Fscosθ,以及会灵活运用动能定理和功能关系,根据解析式再分析图象
动能:
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质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上。已知t=0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中,哪一时刻质点的动能最大?
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4