如图,平行板电容器两个极板与水平地面成2α角,在平行板间存在着匀强电场,直线CD是两板间一条垂直于板的直线,竖直线EF与CD交于O点,一个带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动,重力加速度为g.则在此过程中,下列说法正确的是( )
A.小球可能带正电,也可能带负电
B.小球可能做匀加速直线运动
C.小球加速度大小为gcosα
D.小球重力势能的增加量等于电势能的增加量
考点:匀强电场中电势差和电场强度的关系.
专题:电场力与电势的性质专题.
分析:首先以知道题境,以小球为研究对象,据运动情况判断小球的合外力的方向,在判断小球的电场力情况;再从功能关系的角度,据此分析判断选项即可.
解答: 解;A、一个带电小球沿着∠FOD的角平分线从A点经O点向B点做直线运动,所以小球合外力沿着AB;又由于小球受重力,所以电场力的方向由O到D;由于此电场的方向未知,所以小球的电量不确定,故A正确;
B、据以上分析可知,小球做匀减速直线运动,故B错误;
C、据图可知,由于是角平分线,且小球的加速度方向由O到D,据几何关系可知,a=2gcosα,故C错误;
D、由以上分析可知,小球受重力等于电场力,运动的位移和夹角相同,所以二力做的功相同,据功能关系可知,小球重力势能的增加量等于电势能的增加量,故D正确.
故选:AD
点评:本题难度较大,解题的突破口是找出重力和电场力的关系,在灵活应用几何关系和重力做功与电场力做功与势能的关系判断.
场强与电势差的关系:
(1)大小关系
或,公式表明,匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向上单位距离的电势差,正是依据这个关系,规定电场强度的单位是V/m。
(2)适用条件只能用在匀强电场中进行定量计算,在非匀强电场中,E是电势差随空间的变化率,用得到的是AB间场强的平均值。
(3)方向关系场强的方向就是电势降低最快的方向。只有沿场强方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是,电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
(4)匀强电场中的三个推论
①匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。
②匀强电场中相互平行的直线上,若A、B两点间距离是C、D两点间距离的n倍,则A、B两点间电势差是C、D两点间电势差的n倍,即当时,
③在匀强电场中同一直线上,若B是A、C的中点,则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值,即
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