太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多,目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数,已知引力常量为G,则由所给出的数据( )
卫星 | 距土星的距离km | 半径/km | 质量/kg |
土卫五 | 527000 | 765 | 2.49×1021 |
土卫六 | 1222000 | 2575 | 1.35×1023 |
A.可知土卫五和土卫六和公转周期之比为
B.可知土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为
C.可求得土星质量
D.可求得土卫五和土卫六表面的重力加速度之比
D
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
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