(20分)一个氢放电管发光,在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m.试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级(用量子数n表示)跃迁时发出的?已知氢原子基态(n=1)的能量为El=一13.6eV=-2.18×10-18J,普朗克常量为 h=6.63×10-34J·s。
参考解答
波长与频率的关系为 , (1)
光子的能量为 , (2)
由式(1)、(2)可求得产生波长m谱线的光子的能量
J (3)
氢原子的能级能量为负值并与量子数的平方成反比:
,1,2,3,… (4)
式中为正的比例常数。氢原子基态的量子数1,基态能量已知,由式(4)可得出
(5)
把式(5)代入式(4),便可求得氢原子的2,3,4,5,… 各能级的能量,它们是
J, |
J, |
J, |
J。 |
比较以上数据,发现
J。 (6)
所以,这条谱线是电子从的能级跃迁到的能级时发出的。
评分标准:本题20分。
式(3)4分,式(4)4分,式(5)4分,式(6)及结论共8分。
氢原子光谱:
研究装置——气体放电管 | 概念 | 玻璃管中稀薄气体的分子在强电场的作用下会电离,成为自由移动的正负电荷,于是气体变成导体,导电时会发光。这样的装置叫气体放电管 |
装置图 | ||
实验规律 | 特征谱线 | 从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线等。利用专门的仪器和方法,可以测得它们的波长分别为:红色的线,波长为656.3nm;蓝绿色的线,波长为486.1nm;青色的线,波长为434.1nm;紫绿色的线,波长为410.2nm |
光谱 | ||
规律 | 可见光区的四条谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长λ的倒数,这个公式可以写作: 式中R叫做里德伯常量,这个公式称为巴耳末公式,它确定的这一组谱线称为巴耳末系。式中的n只能取整数,不能连续取值,波长也只会是分立的值 | |
意义 | (1)氢原子是自然界中最简单的原子,对它的光谱的研究获得的原子内部结构的信息,对于研究更复杂的原子的结构有指导意义。 (2)不论是何种化合物的光谱,只要它含有氢光谱的信息,我们就能判定这种化合物里一定含有氢元素 |
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