太阳系的第二大行星土星的卫星很多,其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动,下表是关于土卫五和土卫六两颗卫星的资料。两卫星相比
卫星 | 发现者 | 发现年份 | 距土星中心距离/km | 质量/kg | 直径/km |
土卫五 | 卡西尼 | 1672年 | 527 000 | 2.31×1021 | 765 |
土卫六 | 惠更斯 | 1655年 | 1 222 000 | 1.35×1023 | 2 575 |
A.土卫五绕土星运动的周期较小
B.土卫五绕土星运动的线速度较小
C.土卫六绕土星运动的角速度较大
D.土卫六绕土星运动的向心加速度较大
A
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
计算天体质量与密度:
1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
,得:;
②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
,得:;
③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
和,得:;
④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
,得:——此式通常被称为黄金代换式。
2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
天体球体积:V=;天体密度:(由,,,r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。
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