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人教版高中物理竞赛15434
人教版高中物理竞赛15434
高中
整体难度:中等
2010-09-10
题号
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一、简答题 (共2题)
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1.

如图5所示,长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂,绳子与水平方向的夹角在图上已标示,求横杆的重心位置。

难度:
知识点:共点力的平衡
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【答案】

解说:直接用三力共点的知识解题,几何关系比较简单。

答案:距棒的左端L/4处。

2.

放在斜面上的均质长方体,按实际情况分析受力,斜面的支持力会通过长方体的重心吗?

难度:
知识点:共点力的平衡
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【答案】

解:将各处的支持力归纳成一个N ,则长方体受三个力(G f N)必共点,由此推知,N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点,这时,N就过重心了)

答:不会。

二、计算题 (共6题)
添加该题型下试题
1.

如图7所示,在固定的、倾角为α斜面上,有一块可以转动的夹板不定),夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体,试求:β取何值时,夹板对球的弹力最小。

难度:
知识点:共点力的平衡
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【答案】

解说:方法一,平行四边形动态处理。

对球体进行受力分析,然后对平行四边形中的矢量GN1进行平移,使它们构成一个三角形,如图8的左图和中图所示。由于G的大小和方向均不变,而N1的方向不可变,当β增大导致N2的方向改变时,N2的变化和N1的方向变化如图8的右图所示。显然,随着β增大,N1单调减小,而N2的大小先减小后增大,当N2垂直N1时,N2取极小值,且N2min = Gsinα

方法二,函数法。

看图8的中间图,对这个三角形用正弦定理,有: =  ,即:N2 =  β0180°之间取值,N2的极值讨论是很容易的。

答案:当β= 90°时,甲板的弹力最小。

2.

如图11所示,一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上,另一轻质弹簧的劲度系数为k ,自由长度为L(L2R),一端固定在大圆环的顶点A ,另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ

难度:
知识点:共点力的平衡
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【答案】

解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论,解三角形的典型思路有三种:分割成直角三角形(或本来就是直角三角形)利用正、余弦定理;利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。

分析小球受力矢量平移,如图12所示,其中F表示弹簧弹力,N表示大环的支持力。

(学生活动)思考:支持力N可不可以沿图12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡——不可以。)

容易判断,图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的,所以:

由胡克定律:F = k(- R)⑵  几何关系:= 2Rcosθ⑶  解以上三式即可。

答案:arccos

3.

光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑轮,一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断:在此过程中,绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化?

难度:
知识点:共点力的平衡
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【答案】

T变小,N不变。

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试题总数:
25
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
8
32.0%
中等
16
64.0%
偏难
1
4.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
简答题
2
8.0%
计算题
6
24.0%
选择题
3
12.0%
综合题
14
56.00%
知识点统计
知识点
数量
占比
共点力的平衡
6
24.0%
牛顿运动定律的应用
17
68.0%
未分类
2
8.0%
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