如图所示,质量和的两物块,叠放在动摩擦因数的粗糙水平地面上,m与M间的动摩擦因数。物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁连接,初始时弹簧处于原长,弹簧的劲度系数。现将一水平力F作用在物块M上,并使F从零开始缓慢增大,问:(g取,题中各接触面的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
(1)M开始运动时,F为多大?
(2)m相对于M开始滑动时,弹簧的形变量x为多少?此时F为多大?
(1)120N (2)0.08m,140N
解析:(1)研究两物体构成的系统,M开始滑动时,弹簧拉力为零,间无静摩擦力,。
(2)m相对于M开始滑动时,弹簧拉力等于M与m间的最大静摩擦力,即
,
故,此时。
如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,下列判断正确的是( )
A.将滑块由静止释放,如果,滑块将沿斜面下滑
B.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果,拉力大小应是
C.若增大斜面倾角θ,滑块对斜面的压力增大
D.若滑块原来匀速运动,再在滑块上施加一竖直向下的恒力F,滑块仍做匀速运动
BD
解析:将滑块由静止释放,如果μ>tanθ,则μcosθ>sinθ,故μmgcosθ>mgsinθ,那么,滑块受到的摩擦力为mgsinθ,小于最大静摩擦力,滑块合外力为零,所以滑块不会下滑,故A错误;滑块向上匀速滑动,故受力平衡,摩擦力沿斜面向下,故拉力F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ,故B正确;滑块在垂直斜面方向不运动,故在该方向上受力平衡,那么,斜面对滑块的支持力FN=mgcosθ;故由作用力和反作用力等大可得:滑块对斜面的压力F′N=FN=mgcosθ,当斜面倾角θ增大,cosθ减小,则滑块对斜面的压力F′N减小,故C错误;滑块原来匀速运动,则受力平衡,故摩擦力沿斜面向上,且有mgsinθ=μmgcosθ;再在滑块上施加一竖直向下的恒力F,则有:(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ,故滑块所受合外力仍为零,滑块做匀速运动,故D正确;故选:BD。
如图所示,质量为的木块在水平推力的作用下静止在竖直墙壁上,若推力的大小增加到,则( )
A.木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍
B.木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍
C.木块所受墙面的摩擦力方向向下
D.木块所受墙面的摩擦力不变
AD
解析:由于木块是静止的,所以木块与墙面之间的摩擦力为静摩擦力.木块在水平方向受到推力和墙对它的弹力,它们是一对平衡力,即,则当增加到2时, 也增加到2,A正确;在竖直方向上,木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力,即木块受到墙面的静摩擦力大小恒等于木块的重力大小,方向与重力的方向相反,沿墙壁向上,B、C错误,D正确.
如图所示,一倾角为45°的斜面间定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且力F通过球心, 下列说法正确的是( )
A、球一定受到墙的弹力且水平向左 B.球可能受到墙的弹力且水平向左
C、球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
BC
解析:力F大小合适时,球可以静止在斜面上,当力F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力,故A错误,B 正确;而斜面对球必须有垂直斜面向上的弹力才能使球不下落,故C正确,D错误。
如图所示,将一物块分成相等的、两部分靠在一起,下端放置在地面上,上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止,则( )
A.绳子上拉力可能为零 B.地面受的压力可能为零
C.地面与物体间可能存在摩擦力 D. 、之间可能存在摩擦力
AD
解析:对、整体分析可知,绳子上拉力可能为零,对分析,可知地面受的压力不可能为零,选项A对、B错;由于绳子处于竖直伸直状态,绳子中拉力只可能竖直向上,所以地面与物块间不可能存在摩擦力,而、之间可能存在摩擦力,选项C错、D对。
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