真空中存在电场强度大小为E₁的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v₀。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t₁后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。

（1）求油滴运动到B点时的速度。

（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t₁和v₀应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v₀做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。

（1）（5分）氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形

D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

（2）（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K₂位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃，通过K₁给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p₀的3倍后关闭K₁。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

（i）打开K₂，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（ii）接着打开K₃，求稳定时活塞的位置；

（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

（1）（5分）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S₁(0，4)和S₂(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。

（2）（10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。