如图16所示,倾角为θ的斜面固定在水平地面上,其顶端有一轻弹簧,弹簧上端固定.一质量为m的小物块向右滑行并冲上斜面.设小物块在斜面最低点A的速度为v,将弹簧压缩至最短时小物块位于C点,C点距地面高度为h,小物块与斜面间的动摩擦因数为μ,不计小物块与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小物块在C点时弹簧的弹性势能为( )
图16
A.mv2-mgh-
B.mgh+mv2-mghtan θ
C.mv2-mgh
D.mgh-mv2+
A
有两条滑道平行建造,左侧相同而右侧有差异,一个滑道的右侧水平,另一个的右侧是斜坡.某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动,从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑,最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上.接着改用另一个滑道,还从与A点等高的位置由静止开始下滑,结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h2高处的E点停下.若动摩擦因数处处相同,且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失,则( )
图17
A.动摩擦因数为tan θ B.动摩擦因数为
C.倾角α一定大于θ D.倾角α可以大于θ
B 【解析】第一次停在BC上的某点,由动能定理得
mgh1-μmgcos θ·-μmgs′=0
mgh1-μmg(+s′)=0
mgh1-μmgs=0
μ=
A错误,B正确.
在AB段由静止下滑,说明μmgcosθ<mgsin θ,第二次滑上CE在E点停下,说明μmgcos α>mgsin α;若α>θ,则雪橇不能停在E点,所以C、D错误.
将三个光滑的平板倾斜固定,三个平板顶端到底端的高度相等,三个平板与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3,如图18所示.现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度地释放,经一段时间到达平板的底端.则下列说法正确的是( )
图18
A.重力对三个小球所做的功相同
B.沿倾角为θ3的平板下滑的小球的重力的平均功率最大
C.三个小球到达底端时的瞬时速度相同
D.沿倾角为θ3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小
AD
如图19甲所示,在水平地面上放置一个质量为m=4 kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力随位移x变化的图象如图乙所示,已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
图19
A.物体先做加速运动,推力撤去时开始做减速运动
B.物体在水平面上运动的最大位移是10 m
C.物体运动的最大速度为8 m/s
D.物体在运动中的加速度先变小后不变
BC
由图象可得推力随位移x是变化的,当推力等于摩擦力时,加速度为0,速度最大,则:
F0=μmg=20 N,
由图得到F与x的函数关系式为:
F=100-25x,
代入F0得:x=3.2 m,
由动能定理可得:
×3.2-20×3.2=×4×v,
解得:vm=8 m/s,故C正确;
拉力一直减小,而摩擦力不变,故加速度先减小后增大,故D错误.
如图20所示,一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动,水平部分长为2.0 m,其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连,斜面长为0.4 m,一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端.已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2,sin 37°=0.6,g取10 m/s2.则( )
图20
A.物块在传送带上一直做匀加速直线运动
B.物块到达传送带右端的速度大小为2 m/s
C.物块沿斜面上滑能上升的最大高度为0.2 m
D.物块返回传送带时恰好到达最左端
BC
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