[2016·江苏卷] 有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )
图1
A.① B.②
C.③ D.④
A
如图2所示,甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点.若两船同时开始渡河,经过一段时间t,同时到达对岸,乙船恰好到达正对岸的D点.若河宽d、河水流速均恒定,两船在静水中的划行速率恒定,不影响各自的航行,下列判断正确的是( )
图2
A.两船在静水中的划行速率不同
B.甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小
C.两船同时到达D点
D.河水流速为
C
如图3所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M,长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处拴一细绳,通过滑轮后挂上重物M,C点与O点的距离为L,现在杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角).下列有关此过程的说法中正确的是( )
图3
A.重物M做匀速直线运动
B.重物M做变速直线运动
C.重物M的最大速度是2ωL
D.重物M的速度先减小后增大
B
【名师点睛】
1.高考考查特点
以物体的某种运动形式为背景,考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用.
2.解题的常见误区及提醒
(1)不能正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点.
(2)具体问题中分不清合运动、分运动,要牢记观察到的物体实际运动为合运动.
【锦囊妙计,战胜自我】
运动合成与分解的解题思路
1.明确合运动或分运动的运动性质.
2.明确是在哪两个方向上的合成与分解.
3.找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度).
4.运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解.
如图5所示,将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出,它们均落在水平地面上的P点,a球抛出时的高度比b球的高,P点到两球起抛点的水平距离相等,不计空气阻力.与b球相比,a球( )
图5
A.初速度较大
B.速度变化率较大
C.落地时速度一定较大
D.落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大
D
将一挡板倾斜地固定在水平面上,倾角为θ=30°,如图6所示.现有一可视为质点的小球由挡板上方的A点以v0的初速度水平向右抛出,小球落在挡板上的B点时,小球速度方向刚好与挡板垂直,小球与挡板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比为4∶3.下列有关小球的运动描述正确的是( )
图6
A.小球与挡板碰后的速度为v0
B.小球与挡板碰撞过程中速度的变化量大小为v0
C.A、B两点的竖直高度差与水平间距之比为∶1
D.A、B两点的竖直高度差与水平间距之比为∶2
D 【解析】小球在碰撞挡板前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v.由题意,速度v的方向与竖直方向的夹角为30°且水平分量仍为v0,如图.由此得v=2v0,碰撞过程中,小球速度由v变为反向的v,则碰后的速度大小为v0,A错误;碰撞过程小球的速度变化量大小为Δv=v-(-v)=v=v0,故选项B错误;小球下落高度与水平射程之比为====,C错误,D正确.
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