(多选)中俄联合火星探测器,2009年10月出发,经过3.5亿公里的漫长飞行,在2010年8月29日抵达了火星。双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测。火卫一在火星赤道正上方运行,与火星中心的距离为9450km,绕火星1周需7h39min。若其运行轨道可看作圆形轨道,万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2,则由以上信息能确定的物理量是 : ( )
A.火卫一的质量 B.火星的质量
C.火卫一的绕行速度 D.火卫一的向心加速度
BCD
【解析】
(多选)经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体。如图,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1∶m2 =3∶2,则可知: ( )
A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3 B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
C.m1做圆周运动的半径为2L/5 D.m1、m2做圆周运动的向心力大小相等
CD
【解析】
考点三、卫星的在轨运行和变轨问题
(1)圆轨道上的稳定运行
G=m=mrω2=mr2
(2)变轨运行分析
当卫星由于某种原因速度v突然改变时,受到的万有引力G和需要的向心力m不再相等,卫星将偏离原轨道运动.当G>m时,卫星做近心运动,其轨道半径r变小,由于万有引力做正功,因而速度越来越大;反之,当G<m时,卫星做离心运动,其轨道半径r变大,由于万有引力做负功,因而速度越来越小.
【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】2016年9月16日,北京航天飞行控制中心对天宫二号成功实施变轨控制,使天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道,等待神舟十一号到来。10月19日凌晨,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,对接时的轨道高度是393公里,比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里,这与未来空间站的轨道高度基本相同,为我国载人航天发展战略的第三步——建造空间站做好了准备。下列说法正确的是: ( )
A.在近圆形轨道上运行时天宫一号的周期比天宫二号的长
B.在近圆形轨道上运行时天宫一号的加速度比天宫二号的小
C.天宫二号由椭圆形轨道进入近圆形轨道需要减速
D.交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道
D
【解析】根据题意,天宫一号的轨道半径小于天宫二号,根据万有引力提供向心力A、根据,因为天宫一号的轨道半径小于天宫二号,所以天宫一号的运行周期小于天宫二号的运行周期;故A错误;根据,因为天宫一号的轨道半径小于天宫二号,所以天宫一号的加速度大于天宫二号的加速度,故B错误;天宫二号由椭圆形轨道的远地点进入近圆形轨道时,由向心运动变成圆周运动,需要的向心力增大,所以速度增大,需要做加速运动,故C错误;
由题,神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功,对接时的轨道高度是393公里,比神舟十号与天宫一号对接时的轨道高了50公里,所以交会对接前神舟十一号的运行轨道要低于天宫二号的运行轨道,故D正确;故选D.
【名师点睛】本题主要考查了万有引力定律、牛顿第二定律、离心运动的应用问题,关键死知道万有引力充当向心力,列出即可进行讨论;属于中档题。
【2017·四川省成都市高三第一次诊断性检测】(多选)近年来,我国航天与深潜事业的发展交相辉映,“可上九天揽月,可下五洋捉鳖”已不再是梦想。若如图所示处于393 km高空圆轨道上的“神舟十一”号的向心加速度为a1、转动角速度为ωl;处于7062 m深海处随地球自转的“蛟龙”号的向心加速度为a2、转动角速度为ω2;地球表面的重力加速度为g。则下列结论正确的是: ( )
A.ω1=ω2 B.ωl>ω2 C.al<g<a2 D.g>a1 >a2
BD
【2017·河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评】(多选)我国发射的“嫦娥三号”卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,其运行的周期为T;卫星还在月球上软着陆,若以R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响,则: ( )
A. “嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度大小为
B.月球的第一宇宙速度大小为
C.物体在月球表面自由下落的加速度大小为
D.由于月球表面是真空,“嫦娥三号”降落月球时,无法使用降落伞减速
BCD
【解析】根据ma=m知嫦娥三号绕约运动时的向心加速度为a=(R+h),故A错误;根据公式:,,当r=R时,环绕速度为第一宇宙速度,解得第一宇宙速度为:,故B正确;根据公式:=mr和月球表面:mg,=,得:g,= .故C正确;降落伞只能在有空气时才能产生阻力,由于月球表面是真空,嫦娥三号降落月球时,无法使用降落伞减速,故D正确。
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