(多选)如图所示,在水平力F作用下,A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的,且F≠0,则B的受力个数可能为 ( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
B、C。先对AB整体受力分析,受重力、推力、支持力;当推力平行斜面向上的分力大于重力的下滑分力时,有上滑趋势,则B受沿斜面向下的静摩擦力;当推力平行斜面向上的分力小于重力的下滑分力时,有下滑趋势,则B受沿斜面向上的静摩擦力作用;当推力平行斜面向上的分力等于重力的下滑分力时,无滑动趋势,则B不受斜面的静摩擦力作用;再对物体A受力分析,受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力,共4个力;最后对B受力分析,B一定受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力、斜面体对B的支持力,B物体可能受到斜面体的静摩擦力,也可能不受斜面体的静摩擦力,故物体B可能受4个力,也可能受5个力,故选B、C。
(多选)(2016·衡阳二模)如图所示,水平细杆上套一细环A,环A和球B间用一轻质细绳相连,质量分别为mA、mB(mA>mB),B球受到水平风力作用,细绳与竖直方向的夹角为θ,A环与B球都保持静止,则下列说法正确的是( )
A.B球受到的风力大小为mBgtanθ
B.当风力增大时,杆对A环的支持力不变
C.A环与水平细杆间的动摩擦因数为tanθ
D.当风力增大时,轻质绳对B球的拉力仍保持不变
A、B。以B球为研究对象,受到重力、风力和拉力作用,三力平衡,解三角形得到拉力FT=,风力F=mBgtanθ,当F增大时,θ角增大,FT增大,选项A正确,D错误;对A、B整体由平衡条件得,水平方向有F=Ff≤μ(mA+mB)g,解得μ≥,竖直方向杆对A球的支持力FNA=(mA+mB)g,选项B正确,C错误。
(多选)如图所示,两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上,A、B截面圆心间的距离为L。在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C,A、B、C始终都处于静止状态,则 ( )
A.B对地面的压力大小为2mg
B.地面对A的作用力沿AC圆心连线方向
C.L越小,A、C间的弹力越小
D.L越小,地面对A、B的摩擦力越大
A、C。以三个物体组成的整体为研究对象,受到总重力和地面对A和B的支持力,两个支持力大小相等,则由平衡条件得知:地面对B的支持力为2mg,则由牛顿第三定律得知B对地面的压力大小也为2mg,选项A正确。地面对A有支持力和摩擦力两个力的作用,地面对A的作用力是它们的合力;A受到重力mg、地面的支持力N1、摩擦力f、C球的压力N2。如图所示,根据平衡条件知:地面的支持力N1和摩擦力f的合力与力mg和压力N2的合力等值、反向,C球对A的压力N2方向沿CA方向,则力mg和压力N2的合力一定不沿CA方向,故地面对A的作用力不沿AC方向,选项B错误。以C为研究对象,分析受力情况如图,由平衡条件有:2N2′cosθ=2mg,得N2′=,L越小,θ越小,则得A对C的弹力N2′越小,选项C正确。以A为研究对象,根据平衡条件得知:地面对A的摩擦力f=N2sinθ,而C对A的压力N2=N2′。则得L越小,θ越小,f越小。选项D错误。
(多选)如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,则 ( )
A.细线对物体a的拉力增大
B.斜劈对地面的压力减小
C.斜劈对物体a的摩擦力减小
D.地面对斜劈的摩擦力增大
A、D。对滑轮和物体b受力分析,受重力和两个拉力,如图所示:
根据平衡条件,有:mbg=2Tcosθ
解得:T=
将固定点c向右移动少许,则θ增加,故拉力T增加,故A正确;
对斜面体、物体a、物体b整体受力分析,受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:N=G总-Tcosθ=G总-,N与角度θ无关,恒定不变;根据牛顿第三定律,压力也不变,故B错误;f=Tsinθ=tanθ,将固定点c向右移动少许,则θ增加,故摩擦力增加,故D正确;对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系,故无法判断静摩擦力的方向,故不能判断静摩擦力的变化情况,故C错误。
如图所示,开口向下的“”形框架,两侧竖直杆光滑固定,上面水平横杆中点固定一定滑轮,两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连,并处于静止状态,此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ,连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ,则A、B两滑块的质量之比为 ( )
A.1∶2cosθ B.2cosθ∶1
C.2sinθ∶1 D.1∶2sinθ
A。设绳的拉力为T,对两个滑块分别受力分析,如图所示:
根据力的平衡可知:mAg=Tsinθ
mBg=Tsin2θ
因此:==
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