(多选)在如图所示的v -t图中,A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动,运动规律用A、B两图线表示,下列叙述正确的是( )
A.t=1s时,B质点运动方向发生改变
B.t=2s时,A、B两质点间距离一定等于2m
C.A、B同时从静止出发,朝相反的方向运动
D.在t=4s时,A、B相遇
B、C。由图知,在0~2s内,B质点的速度均为负值,说明在0~2s内运动方向没改变,故A错误。在前2s内,A的位移为xA=×1×2m=1 m,B的位移为xB=-×1×2m=-1 m,故A、B两质点间距离为s=xA+|xB|=2m,故B正确。前2s内A朝正方向运动,而B朝负方向运动,故C正确。根据速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移,图线在t轴上方,位移为正值,在t轴下方位移为负值,则知,前4s内A的位移大于B的位移,两者从同一地点出发,故在t=4s时,A、B没有相遇,故D错误。
(多选)A、B两只小球在空中某处,现同时以10m/s的速率抛出,A竖直上抛,B竖直下抛,不计空气阻力,g取10m/s2,则以下说法正确的是 ( )
A.它们在运动过程中的平均速度相等
B.当它们落地时,在空中运动的位移大小相等
C.它们落地时间相差4 s
D.它们都在空中运动时,每秒钟它们之间的距离增加20 m
B、D。两个小球的初位置相同,末位置相同,所以运动过程中的位移相同,但是由于上抛运动所用的时间较长,所以两个小球整个过程中的平均速度不同,A错误、B正确;因为A球下落到抛出点时,速度大小不变,然后和B球一样做竖直下抛运动,所以它们落地时间相差等于A球做竖直上抛运动与再回到抛出点的时间,所以Δt=×2=2s,C错误;规定向下为正,A球相对于抛出点的位移xA=-10t+×10t2=-10t+5t2,B球相对抛出点的位移xB=10t+5t2,故Δx=xB-xA=20t,所以每秒钟它们之间的距离增加20m,故D正确。
(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v -t图象如图所示,则 ( )
A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动
B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零
C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动
D.甲、乙在t =6s时的加速度方向相同
B、D。在t=0到t=1s之间,甲沿正方向运动,而乙先沿负方向运动,再沿正方向运动,故选项A错误;在t=0到t=7s之间,乙在t上方所围面积与下方所围面积相等,则t=0到t=7s之间的位移为零,故选项B正确;甲在t=0到t=4s之间速度是正值,则甲沿正方向运动,故选项C错误;甲、乙在t=6s时的加速度方向都与正方向相反,故选项D正确。
(多选)(2016·遵义二模)小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经过a、b、c、d到达最高点e。已知xab=xbd=6m,xbc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则 ( )
A.vb=4m/s B.vc=3m/s
C.de=5m D.从d到e所用时间为4s
B、D。由Δx=aT2,xcd-xac=aT2,可得a=-0.5m/s2,由==,vc=可得vc=3m/s。由-=2axbc,可得vb=m/s,由0-=2axce,可得xce=9m,所以xde=xce-xcd=4m。tce==6s,所以tde=tce-tcd=4s。所以选项B、D正确。
(多选)科技馆中的一个展品如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头,在一种特殊的间歇闪光灯的照射下,若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,可以看到一种奇特的现象,水滴似乎不再下落,而是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动,对出现的这种现象,下列描述正确的是(g取10m/s2) ( )
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tCD
B.间歇发光的间隔时间是s
C.水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD=1∶3∶5
D.水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶4∶9
B、C。若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同,看到水滴似乎不再下落,知相邻两个点的时间间隔相等。根据Δx=gΔt2,则
Δt==s=s,故A错误、B正确。初速度为零的匀加速直线运动,在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,故C正确。根据v=gt得,vB∶vC∶vD=1∶2∶3,故D错误。故选B、C。
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