(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d,现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),重力加速度为g,下列说法正确的是: ( )
A.小环岗释放时轻绳中的张力可能小于2mg
B.小环到达B处时,重物上升的高度为
C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
BD
【名师点睛】解决本题时应明确:①对与绳子牵连有关的问题,物体上的高度应等于绳子缩短的长度;②物体的实际速度即为合速度,应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解,然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解.
(多选)如图所示,物体A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面山个,已知,,A、B间动摩擦因数μ=0.2A,物体上系一细线,细线能承受的最大拉力是20N,水平向右拉细线,下述中正确的是(): ( )
A.当拉力0<F<12N时,A静止不动
B.但拉力F>12N时,A相对B滑动
C.当拉力F=16N时,B受到A的摩擦力等于4N
D.在细线可以承受的范围内,无论拉力多大,A相对B始终静止
CD
【解析】假设细线不断裂,则当细线拉力增大到某一值A物体会相对于B物体开始滑动,此时A、B之间达到最大静摩擦力,以B为研究对象,最大静摩擦力产生最大加速度a,由,解得,以整体为研究对象,由,即当绳子拉力达到48N时两物体才开始相对滑动,绳子最大拉力为20N,所以AB错误D正确;当拉力(A相对B不滑动)时,由,解得,再隔离B有得静摩擦力,C正确;
【名师点睛】本题属于动力学的临界问题,关键求出相对运动的临界加速度,判读绳子拉力范围内时候发生相对运动,注意整体法和隔离法的运用.
(多选)如图所示,质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2,置于光滑的水平面上,当水平力F作用于左端A上,两物体一起做匀加速运动时,A、B间作用力大小为F1.当水平力F作用于右端B上,两物体一起做匀加速运动时,A、B间作用力大小为F2,则: ( )
A.在两次作用过程中,物体的加速度的大小相等
B.在两次作用过程中,F1+F2<F
C.在两次作用过程中,F1+F2=F
D.在两次作用过程中,
AC
【名师点睛】解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,注意整体法和隔离法的运用。
(多选)一只质量是8kg的猴子沿着长为12m的竖直在地面上的钢管往下滑,它从钢管顶端下滑到底端的运动图像如图所示;重力加速度g取10m/s2,则()
A.猴子加速下滑的高度与减速下滑的高度之比为1:2
B.下滑过程中猴子的最大动能为128J
C.下滑过程中猴子的机械能可能先增大后减小
D.加速与减速下滑的过程中猴子所受的摩擦力大小之比为1:7
AD
【名师点睛】此题是对运动图像及牛顿第二定律的考查;解题的关键是搞清v-t图像的物理意义,图像的“面积”等于物体的位移;根据牛顿第二定律能列出方程来求解摩擦力的大小.
如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上,有一质量为m=1 kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2,物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F=9.6 N的作用,从静止开始运动,经2 s绳子突然断了,求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s?(sin 37°=0.6,g取10 m/s2)
5.53s
【解析】
第二阶段:从撤去F到物体继续沿斜面向上运动到达速度为零的过程,设加速度为,则:
设从断绳到物体达最高点所需时间为,据运动学公式,得
第三阶段:物体从最高点沿斜面下滑,在第三阶段物体加速度为a3,所需时间为t3.由牛顿定律知:,速度达,所需时间
综上所述,从绳断到速度为22m/s所经历的总时间.
【名师点睛】解决本题的关键理清物体的运动的情况,知道在各个阶段物体做什么运动.以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.
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