(多选)下列说法正确的是( )
A.如果物体(或系统)所受到的合外力为零,则机械能一定守恒
B.如果合外力对物体(或系统)做功为零,则机械能一定守恒
C.物体沿光滑曲面自由下滑过程中,机械能一定守恒
D.做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒
CD
解析:物体的合外力为零,如物体在斜面上做匀速直线运动,其机械能就不守恒,A错误;上述例子中合外力做功也为零,B错误;物体沿光滑曲面自由下滑过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,C正确;做匀加速运动的物体,仅表明其合外力恒定,是否满足机械能守恒条件无从知晓,故D正确.
(多选)在下列几个实例中,机械能守恒的是( )
A.所受的合外力为零的物体
B.在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球
C.在粗糙斜面上下滑的物体,下滑过程中受到沿斜面向下的拉力,拉力大小等于滑动摩擦力
D.如图所示,在光滑水平面上压缩弹簧的小球
BC
解析:所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动,动能保持不变,但如果物体的高度发生变化,则机械能变化,例如降落伞匀速下降时机械能减少,A错;在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球,其动能不变,势能也不变,球的机械能守恒,B对;在粗糙斜面上下滑的物体,在下滑过程中,除重力做功外,滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零,这两个力所做的功之和为零,物体所受斜面的弹力不做功,所以整个过程中相当于只有重力做功,物体的机械能守恒,C对;在题图压缩弹簧的过程中,弹簧的弹性势能增加,所以小球的机械能减少,但小球和弹簧组成的系统的机械能守恒,D错.
(多选)如图所示,竖直放置的弹簧,小球从弹簧正上方某一高处落下,从球接触弹簧到弹簧被压缩到最大的过程中,关于小球运动的下述说法中正确的是( )
A.小球的机械能不断减小
B.小球的机械能不断增大
C.弹簧的弹性势能不断增大
D.弹簧的弹性势能不断减小
AC
解析:小球在运动过程中,弹簧弹力对小球做负功,小球的机械能减少,故A正确,B错误;小球在向下的运动过程中,小球与弹簧组成的系统机械能守恒,弹力对小球做负功,小球机械能减少,弹簧的弹性势能增加,故C正确,D错误.
(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内.质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是( )
A.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
B.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=
C.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
D.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
AD
解析:小球经过A点的最小速度为0,由机械能守恒定律得mg(Hmin-2R)=0,故D点的最小高度Hmin=2R,要使小球能从A点水平抛出,需H>2R,A对,B错;由机械能守恒定律,mg(H-2R)=mv,解得vA=.而2R=gt2,x=vAt,故x=2,C错,D对.
质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑,若选初始位置为零势能点,那么,当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2)( )
A.0 J,-5 J B.0 J,-10 J
C.10 J,5 J D.20 J,-10 J
A
解析: 物体下滑时机械能守恒,故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能,下滑到斜面中点时的重力势能Ep=-mgsin 30°=-1×10××sin 30° J=-5 J.故选项A正确.
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