物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势面.下列所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是( )
B
【解析】设物体的质量为m,初态势能为E0,则有Ep=E0-mg2t2=E0-mv2=E0-Ek=E0-mgh,综上可知只有B正确.
以相同大小的初速度v1将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图1三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力,则( )
图1
A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3
C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2
D
【解析】三次运动中机械能都是守恒的,但在斜上抛运动中,物体到达最高点的速度不为零,物体的动能不能全部转变为重力势能,故D正确.
一个高尔夫球静止于平坦的地面上,在t=0时球被击出,飞行中球的速率与时间的关系如图2所示.若不计空气阻力的影响,根据图象提供的信息无法求出的是( )
图2
A.高尔夫球在何时落地
B.高尔夫球可上升的最大高度
C.人击球时对高尔夫球做的功
D.高尔夫球落地时离击球点的距离
C
【解析】球刚被击出时v0=31 m/s,根据机械能守恒,小球到达最高点时重力势能最大,动能最小,所以v=19 m/s时小球处于最高点.由mv=mgh+mv2,可求最大高度为30 m;仍根据机械能守恒,小球落地时速度与击出时速度相等,所以高尔夫球5 s时落地;研究击球过程中,根据动能定理,人做的功W=mv2,由于m未知,所以求不出W;研究球的水平分运动,由x=vxt,其中vx=19 m/s,t=5 s,可求得x=95 m.
如图3甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹篱上升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,则( )
甲 乙
图3
A.t1时刻小球动能最大
B.t2时刻小球动能最大
C.t2~t3这段时间内,小球的动能先增加后减少
D.t2~t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
C
【解析】由F-t图象可知t1到t2时刻弹力先小于重力,合力做正功,后弹力大于重力,合力做负功,t1~t2这段时间动能先增大后减小,t2时刻弹力最大,动能为零,动能最大时介于t1与t2之间某时刻;t2~t3这段时间弹力先大于重力,后小于重力,到t3时刻为零,所以t2~t3这段时间合力先做正功后做负功,动能先增加后减小,增加的动能等于弹簧减小的弹性势能与增加的重力势能之差,故C正确.
二、双项选择题(每小题给出的四个选项中,有两个选项符合题目要求,全选对得6分,只选对1个得3分,错选或不选得0分,共5个小题,共计30分)
一小球自由下落,与地面发生碰撞,原速率反弹.若从释放小球开始计时,不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力.则下图中能正确描述小球位移s、速度v、动能Ek、机械能E与时间t的关系的是( )
BD
【解析】小球自由下落然后反弹的过程是先向下匀加速再向上匀减速,然后周期性重复,故B正确;而运动过程中只有重力做功故机械能守恒,因此D正确;A图象表示小球的速率不变,与实际不符,故A错误;由Ek=mv2,而v=gt,故Ek=mg2t2,因此下落阶段图象应为抛物线,上升阶段同样为抛物线,C错误.
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