如图1所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射弹簧拦截,设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足( )
A.v1=v2 B.v1=v2 C.v1= v2 D.v1=v2
图1
D
【解析】水平方向s=v1t,竖直方向自由落体位移与竖直上抛位移之和为H,即gt2+v2t-gt2=H,由以上两式得v1=.
气球吊着物体匀速上升到某一高度时,绳子突然断了,则在绳断的瞬间物体将具有(不计空气阻力)( )
A.重力加速度为g,没有速度
B.向下的速度,而加速度为零
C.向上的速度和向下的加速度
D.物体将做自由落体运动
C
【解析】绳断的瞬间,由于惯性,物体具有向上的速度,又因物体只受重力,由牛顿第二定律可知,物体还具有向下的加速度.所以C正确,A、B、D错误.
在同一点O抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图2所示,则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )
图2
A.vA>vB>vC tA>tB>tC
B.vA=vB=vC tA=tB=tC
C.vA<vB<vC tA>tB>tC
D.vA>vB>vC tA<tB<tC
C
【解析】由三个物体轨迹可知hA>hB>hC,水平位移xA<xB<xC,由h=gt2,x=v0t可知,tA>tB>tC,vA<vB<vC.
二、双项选择题(每小题给出的四个选项中,有两个选项符合题目要求,全选对得6分,只选1个且正确得3分,错选或不选得0分,共5个小题,共计30分)
关于物体的运动状态与受力关系,下列说法中正确的是( )
A.物体的运动状态发生变化,物体的受力情况一定变化
B.物体在恒力作用下,一定做匀变速直线运动
C.物体的运动状态保持不变,说明物体所受的合外力为零
D.物体做曲线运动时,受到的合外力可以是恒力
CD
【解析】运动状态变化了,说明有加速度,即合外力不为零,选项A错误,选项C正确.恒力作用与匀变速相对应,合外力方向与速度方向是否共线决定了物体做直线还是曲线运动,选项B错误.物体做曲线运动,只能说明合外力与速度不共线,与是否是恒力无关,选项D正确.
平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图3所示,若平抛运动的时间大于2t1,则下列说法中正确的是( )
图3
A.图线2表示竖直分运动的v-t图线
B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C.t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值为
D.2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为60°
AC
【解析】平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动,A正确;t1时刻水平分速度vx和竖直分运动vy相等,此时速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan θ==1,则θ=45°,故B错误;此时,位移方向与初速度方向夹角的正切值为tan α==tan θ=,C正确;同理可知,2t1时刻位移方向与初速度方向夹角的正切值为
tan α′=tan θ′=·=·=1,α′=45°,D错误.
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