关于单摆,下列说法正确的是( )
A.摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置
B.摆球受到的回复力是它所受的合力
C.摆球经过平衡位置时,所受的合力不为零
D.摆角很小时,摆球所受合力的大小跟摆球相对于平衡位置的位移大小成正比
E.摆角很小时,摆球的回复力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
ACE
【解析】 回复力是使摆球回到平衡位置的力,其方向总是指向平衡位置,A选项正确;摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,不是摆球所受的合力,B选项错误;摆球经过平衡位置时,回复力为零,但由于摆球做圆周运动,有向心力,合力不为零,方向指向悬点,C选项正确;摆角很小时,回复力与摆球相对于平衡位置的位移大小成正比,但合力没有此关系,D选项错误.E选项正确.
发生下述哪一种情况时,单摆周期会增大( )
A.增大摆球质量
B.增加摆长
C.减小单摆振幅
D.将单摆由山下移到山顶
E.把单摆放在减速上升的升降中
BDE
【解析】 由单摆的周期公式T=2π可知,g减小或L增大时周期会变大.
一个单摆做小角度摆动,其振动图象如图1145所示,以下说法正确的是( )
图1145
A.t1时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小
B.t2时刻摆球速度最大,但加速度不为零
C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大
D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大
E.t4时刻摆球所受合力为零
ABD
【解析】 由振动图象可知:t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大,此时摆球速度为零,悬线对摆球的拉力最小;t2和t4时刻摆球位移为零,正在通过平衡位置,速度最大,悬线对摆球的拉力最大.故正确答案为A、B、D.
如图1146所示,用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动,则( )
图1146
A.当小球每次通过平衡位置时,动能相同
B.当小球每次通过平衡位置时,速度相同
C.当小球每次通过平衡位置时,丝线拉力不相同
D.磁场对摆的周期无影响
E.撤去磁场后,小球摆动周期变大
ACD
【解析】 小球在磁场中运动时,由于洛伦兹力不做功,所以机械能守恒.运动到最低点,球的速度大小相同,但方向可能不同,A项正确,B项错误.小球从左、右两方向通过最低点时,向心力相同,洛伦兹力方向相反,所以拉力不同,C项正确.由于洛伦兹力不提供回复力,因此有无磁场,不影响振动周期,D项正确,E项错误.
若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的,则单摆摆动的频率________,振幅变________.
不变 小
【解析】 单摆的周期和频率由摆长和当地的重力加速度决定,与摆球的质量和速度无关;另外由机械能守恒定律可知,摆球经过平衡位置的速度减小了,则摆动的最大高度减小,振幅减小.
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