某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系,他们在实验室组装了一
套如图所示的装置,图中小车的质量用M表示,钩码的质量用m表示。要顺利完成该实
验,则:
(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力,应采取的措施是_________;
要使细线的拉力约等于钩码的总重力,应满足的条件是__________。
(2)打点计时器接频率为50Hz的交流电某次打出的某一条纸带,A、B、C、D、E、F
为相邻的6个计数点,如图,相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数
据可求出小车的加速度a=_____m/s2。
(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据,请在a-F图中作出小车加速度与所受合
外力的关系图象。
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
M/kg | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 | 0.58 |
F/N | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 |
a/m·s-2 | 0.13 | 0.17 | 0.26 | 0.34 | 0.43 | 0.51 | 0.59 |
(4)由图象可以看出,该实验存在着较大的误差,产生误差的主要原因是______。
(1)平衡小车所受的摩擦力(2分)钩码的质量远小于小车的质量(1分)
(2)0.5(2分)
(3)如答图所示(2分)
(4)没有平衡摩擦力(写平衡摩擦力不足或平衡摩擦力角度过小)(2分)
如图所示,一位重600N的演员,悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°,BO绳水平,则AO、BO两绳受到的力各为多大?若保持O点及A点位置不变同时B点位置一直向上移动,在B点位置上移过程中AO、BO的拉力如何变化?已知sin37°=0.6,cos37°=0.6。
解:对绳上的O点受力情况进行分解,如答图所示。
由力的平衡知识可得:FAcos37°=FB ①(3分)
FAsin37°= G ②(3分)
联立方程①②解得:FA=1000(N)(2分)
FB=800(N)(2分)
若B点位置向上移,FA将一直减小(2分),FB将先减小后增大(2分)。
完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段:持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中,俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s2匀加速助跑,速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳,到达最高点时过杆的速度不计,过杆后做自由落体运动,重心下降h2=4.05m时身体接触软垫,从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg,重力加速度g取10m/s2,不计空气的阻力。求:
(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离;
(2)假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动,求软垫对她的作用力大小。
(1)设助跑前的距离是s,由运动学知识可得:v2=2as ①(3分)
将数据代入①式解得:s=32.4(m) ②(2分)
(2)设伊辛巴耶娃在撑杆跳下降阶段身体接触软垫前的速度是v1,由自由落体运动规律可得:
v12=2gh ③(2分)
设软垫对她身体的作用力是F,由牛顿运动定律可得:
④(3分)
F-mg=ma1 ⑤(3分)
联立方程③④⑤可得;F=1300(N)⑥(2分)
如图所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,取重力加速度g=10m/s2。求小环的质量m及细杆与地面间的倾角α。
由乙图可得:0~2s内小车的加速度是:
①(4分)
将数据代入①式解得:a1=0.5(m/s2) ②
小环在上升过程中前2s内做匀加速度直线运动,其受力情况如图甲所示,由牛顿第二定律可得:
F1 -mgsinα=ma1 ③(4分)
小环在上升过程2s后做匀速直线运动,其受力情况如图乙所示,由力的平衡知识可得:
F2 =mgsinα ④(4分)
将F1=5.5N,F2=5.0N代入③④,联立方程③④解得:
m=1(kg)(2分)
α=30° (2分)
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