有一带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷,从电场中的A
点移到B点时,克服静电力做功6×10-4J,从B点移到C点静电力做功9×10-4J。
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?
(2)如以B点电势为零,则A点的电势为多少;电荷在C点的电势能为多少?
解:(1)电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功,WAB=-6×10-4J,从B点移到C点静电力做功9×10-4J,则WBC=9×10-4J。
V=200V
V=-300V
UCA=UCB+UBA=100V
(2)若φB=0,由UAB=φA-φB,得φA=UAB=200V
由UBC=φB-φC得
φC=φB-UBC=0-(-300) V=300V
电荷在C点的电势能
EpC=qφC=-3×10-6×300J=-9×10-4J
如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道下滑,已知小球的质 量为m、电荷量为-q,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)
(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小;
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点,求A点距水平地面的高度h至少应为多大?
(3)若小球从斜轨道h=5R处由静止释放,假设其能够通过B点,求在此过程中小 球机械能的改变量。
解:(1)根据牛顿第二定律有:(mg-qE)sin α=ma
解得a=
(2)若小球刚好通过B点,根据牛顿第二定律有:mg-qE=
小球由A到B,根据动能定理有:(mg-qE)(h-2R)=
联立以上两式得h=
(3)小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中,设机械能的变化量为ΔE机
由ΔE机=W电,W电=-3qER
得ΔE机=-3qER
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