p从某一高度平抛一物体,当抛出2秒后它的速度方向与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平成60°角.(g取10m/s2)求:
(1)2秒末物体竖直速度的大小;
(2)物体落地时的速度大小;
(3)物体落地的时间.
(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据速度时间公式求出2s末竖直方向上的分速度;
(2)(3)结合平行四边形定则求出抛出时的速度.根据平行四边形定则求出落地的速度和竖直分速度,结合速度公式求出落地的时间.
【解答】解:(1)2s后竖直方向上的分速度为:vy1=gt=20m/s
(2)由于
则有:v0=vx=vy=20m/s.
故物体抛出时的初速度为20m/s.
落地时速度方向与水平成60°角.
所以,则v=.
故落地时的速度为40m/s.
(3)落地时竖直方向的分速度为:
平抛运动的时间为:t=
答:(1)2秒末物体竖直速度的大小是20m/s;
(2)物体落地时的速度大小是40m/s;
(3)物体落地的时间是s.
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年,该行星会运动到日地连线的延长线上,如图所示,试求行星与地球的公转半径之比.
由图可知行星的轨道半径大,那么由开普勒第三定律知其周期长,其绕太阳转的慢.每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,说明N年地球比行星多转1圈,即行星转了N﹣1圈,从而再次在日地连线的延长线上,那么,可以求出行星的周期是年,接着再由开普勒第三定律求解该行星与地球的公转半径比.
【解答】解:由图可知行星的轨道半径大,那么由开普勒第三定律知其周期长.每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,说明从最初在日地连线的延长线上开始,每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一,N年后地球转了N圈,比行星多转1圈,即行星转了N﹣1圈,从而再次在日地连线的延长线上.所以行星的周期是年,根据开普勒第三定律,有
,其中
得:
答:行星与地球的公转半径之比为
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