如图所示,一汽缸固定在水平地面上,通过活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞与缸壁的摩擦可忽略不计,活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接,在平台上有另一物块B,A、B的质量均为m=62.5 kg,物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10 cm.开始时活塞距缸底L1=10 cm,缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105 Pa,温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热,(g=10 m/s2)求:
①物块A开始移动时,汽缸内的温度;
②物块B开始移动时,汽缸内的温度.
解:①物块A开始移动前气体做等容变化,则有
p2=p0+=1.5×105 Pa
由查理定律有=,解得T2=T1=450 K
②物块A开始移动后,气体做等压变化,到A与B刚接触时
p3=p2=1.5×105 Pa;V3=(L1+d)S
由盖—吕萨克定律有=,解得T3=T2=900 K
之后气体又做等容变化,设物块A和B一起开始移动时气体的温度为T4
p4=p0+=2.0×105 Pa;V4=V3
由查理定律有=,解得:T4=T3=1 200 K
如图所示,AOB为扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射光线与AO面的夹角为30°,折射光线平行于BO边,圆弧的半径为R,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中国的传播速度为c,求
①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角;
②光在玻璃砖中传播的时间.
【解答】解:①光路如图所示,由于折射光线CE平行于BO,因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为,则光线在E点的入射角α满足 sinα=,得:α=30°
由几何关系可知,∠COE=90°,因此光线在C点的折射角为:r=30°
由折射定律知,玻璃砖的折射率为:n===
由于光线在E点的入射角为30°,根据折射定律可知,光线在E点的折射角为60°.
②由几何关系可知,CE==
光在玻璃砖中传播的速度为:v=
因此光在玻璃砖中传播的时间为:t==
答:①玻璃砖的折射率是,光线在圆弧面上出射时的折射角是60°;
②光在玻璃砖中传播的时间是.
一列简谐横波沿x轴传播,t=2s时刻的波形如图甲所示,图甲中某质点的振动图象如图乙所示,则该波的传播速度大小为 ,如果该波向右传播则图乙是 (填“0”“2m”“4m”或“6m”)的质点振动图象.波如果向右传播,观察者在x=6m处向左运动,观察者接收到该波的频率将 (填“大于”“小于”或“等于”)0.25Hz.
1m/s;0、4m;大于.
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