弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中 ( ).
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小
解析 分析这类问题,关键是首先抓住回复力与位移的关系,然后运用牛顿运动定律逐步分析.
在振子向平衡位置运动的过程中,振子的位移逐渐减小,因此,振子所受回复力逐渐减小,加速度逐渐减小,但加速度方向与速度方向相同,故速度逐渐增大.
答案 D
一质点做简谐运动时, 其振动图象如图1-1-17所示.由图可知,在t1和t2时刻,质点运动的( ).
A.位移相同
B.回复力相同
C.速度相同
D.加速度相同
解析 从题图中可以看出在t1和t2时刻,质点的位移大小相等、方向相反.则有,在t1和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,A、B、D错误;在t1和t2时刻,质点都是从负最大位移向正最大位移运动,速度方向相同,由于位移大小相等,所以速度大小相等,C正确,本题答案为C.
答案 C
如图1-1-19所示为某弹簧振子在0~5 s内的振动图象,由图可知,下列说法中正确的是 ( ).
A.振动周期为5 s,振幅为8 cm
B.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值
C.第3 s末振子的速度为正向的最大值
D.从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
解析 根据题图象可知,弹簧振子的周期T=4 s,振幅A=8 cm,选项A错误;第2 s末振子到达负的最大位移处,速度为零,加速度最大,且沿x轴正方向,选项B错误;第3 s末振子经过平衡位置,速度达到最大,且向x轴正方向运动,选项C正确;从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动到达负的最大位移处,速度逐渐减小,选项D错误.
答案 C
图1-1-20 为一弹簧振子的振动图象,由此可知 ( ).
A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最大
B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最小
C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最小
D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹性力最大
解析 从题图象的横坐标和纵坐标可知此图是振动图象,它所描述的是一个质点在不同时刻的位置,t2和t4是在平衡位置处,t1和t3是在最大位移处,根据弹簧振子振动的特征,弹簧振子在平衡位置时的速度最大,加速度为零,即弹性力为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大,即弹性力为最大,所以B正确.
答案 B
下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则 ( ).
驱动力频率/Hz | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
受迫振动振幅/cm | 10.2 | 16.8 | 27.2 | 28.1 | 16.5 | 8.3 |
A.f固=60 Hz B.60 Hz<f固<70 Hz
C.50 Hz<f固<60 Hz D.以上三项都不对
解析 从图所示的共振曲线,可判断出f驱与f固相差越大,受迫振动的振幅越小;f驱与f固越接近,受迫振动的振幅越大.并从中看出f驱越接近f固,振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50 Hz~60 Hz范围内时,振幅变化最小,因此,50 Hz<f固<60 Hz,即C选项正确.
答案 C
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