如图所示的天平可用于测定磁感应强度,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽度为L,共N匝,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有方向如图所示的电流I时,在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,由此可知( )
A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为
B.磁感应强度的方向垂直于纸面向里,大小为
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为
D.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,大小为
解析:由于当电流反向时,右边需要加砝码,可判定电流反向后,安培力方向向上,因此在题中图示电流时安培力方向向下,此时m1g=m2g+m0g+NBIL(m0为线框质量),电流反向后m1g=(m2+m)g+m0g-NBIL.
由以上两式可解得mg=2NBIL,则B=,由左手定则可判定磁感应强度的方向为垂直于纸面向里.
答案:B
如图所示,一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该( )
A.使B的数值增大
B.使磁场以速度v=向上移动
C.使磁场以速度v=向右移动
D.使磁场以速度v=向左移动
解析:为使小球对平面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡.磁场不动而只增大B,则静止电荷在磁场中不受洛伦兹力,A选项不可能.磁场向上移动相当于电荷向下运动,洛伦兹力向右,也不可能平衡重力,故B、C选项错误.磁场以速度v向左移动,等同于电荷以速度v向右运动,此时洛伦兹力向上.当qvB=mg时,带电体对绝缘水平面无压力,则v=.选项D正确.
答案:D
如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为( )
A. B.
C. D.
解析:粒子沿PC方向射入,偏转半个圆周打在PN上,长度为l1=2R=,粒子沿与PC夹角为θ的方向射入,打在PN上的长度为l2=2.则在屏MN上被粒子打中区域的长度为Δl=l1-l2=.
答案:D
如图所示,一束正离子从S点沿水平方向射出,在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O;若同时加上电场和磁场后,正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中,则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力)( )
A.E向上,B向上 B.E向下,B向下
C.E向上,B向下 D.E向下,B向上
解析:带电粒子在电场中沿y轴方向偏转,在磁场中沿x轴方向偏转,现带电粒子最后打在第Ⅲ象限中,故粒子偏向y轴负方向,则E向下;粒子还偏向x轴负方向,由左手定则可知B向下,因此选项B正确.
答案:B
如右图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )
A.,正电荷 B.,正电荷
C.,负电荷 D.,负电荷
解析:从“粒子穿过y轴正半轴后…”可知粒子向右侧偏转,洛伦兹力指向运动方向的右侧,由左手定则可判定粒子带负电,作出粒子运动轨迹示意图如右图所示.根据几何关系有r+rsin 30°=a,再结合半径表达式r=可得=,故C正确.
答案:C
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