一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中
A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2
B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为mv2
D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零
答案 B
解析 设地面对运动员的作用力为F,则由动量定理得:(F-mg)Δt=mv,故FΔt=mv+mgΔt;运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面,地面对运动员做功为零,这是因为地面对人的作用力沿力的方向没有位移.
在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为108 km/h(即30 m/s),从开始刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为 ( )
A.400 N B.600 N C.800 N D.1 000 N
答案 A
解析 根据牛顿运动定律得
F=ma=m=70× N=420 N
安全带对乘客的作用力大小也为420 N,和A选项相近,所以选A.
如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则 ( )
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案 A
解析 由mB=2mA,知碰前vB<vA
若左为A球,设碰后二者速度分别为vA′,vB′
由题意知 pA′=mAvA′=2 kg·m/s
pB′=mBvB′=10 kg·m/s
由以上各式得=,故正确选项为A.
若右为A球,由于碰前动量都为6 kg·m/s,即都向右运动,两球不可能相碰.
滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2<v1,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则
A.上升时机械能减小,下降时机械能增大
B.上升时机械能减小,下降时机械能也减小
C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
答案 BC
解析 如右图所示,无论上升过程还是下降过程,摩擦力皆做负功,机械能均减少,A错,B对.设A点的高度为h,斜面的倾角为θ,物体与斜面间动摩擦因数为μ,整个过程由动能定理得:
mv12=2mgh+2μmgcosθ·
=2mgh+2μmghcotθ
解得:h=
设滑块在B点时动能与势能相等,高度为h′,则有:
mgh′=mv12-mgh′-μmgcosθ·
解得h′=
由以上结果知,h′>h,故C对,D错.
如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度,则 。(填选项前的字母)
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动
C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动
【答案】B
【解析】系统不受外力,系统动量守恒,最终两个物体以相同的速度一起向右运动,B正确。
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