(2017云贵川百校大联考)如图所示,固定在竖直面内、半径均为R的两段四分之一光滑圆弧轨道AB,CD与粗糙水平轨道BC分别相切于B点和C点,圆弧CD的圆心O2在水平地面上.现将质量为m的小球从圆弧轨道AB上A点下面某个位置由静止释放,结果小球落在水平地面上的E点,且小球运动到圆弧轨道CD上的C点时对轨道的压力为零;再将小球在圆弧轨道AB上释放的位置适当提高些,结果小球落在水平地面上的F点.空气阻力不计,重力加速度为g.下列判断正确的是( )
A.O2E>R
B.小球两次在C 点的速度均为
C.小球第二次从B点运动到F点的时间比第一次从B点运动到E点的时间长
D.若再次改变小球的高度,小球到达B点时的速度为,则小球在该点时对圆弧轨道的压力大小为2mg
D.
小球第二次经过B点的速度大,BC段运动时间短,而CF段运动时间与CE段运动时间相等,所以小球第二次从B点运动到F点的时间比第一次从B点运动到E点的时间短,故选项C错误.
若再次改变小球的高度,小球到达B点时的速度为,在B点,由牛顿第二定律得:N﹣mg=m,得 N=2mg,由牛顿第三定律可得,小球在B该点时对圆弧轨道的压力大小为2mg,故选项D正确.
如图所示,球网上沿高出桌面H,网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中,从左侧处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球( )
A.在空中做变加速曲线运动
B.在水平方向做匀加速直线运动
C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍
D.击球点的高度是网高的2倍
C
(2015·全国理综I)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点据台面高度为3h。不及空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是
A.
B.
C.
D.
D
【名师解析】:当发射机正对右侧台面发射,恰好过网时,发射速度最小。由平抛运动规律, =v1t,2h= gt2, 联立解得:v1=。 当发射机正对右侧台面的某个角发射,恰好到达角上时,发射速度最大。由平抛运动规律, =v2t,3h= gt2, 联立解得:v1=。即速度v的最大取值范围为<v<,选项D正确ABC错误。
(2006·天津) 在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力,则( )
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时的瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
D
9.
跳台滑雪是比赛项目之一,利用自然山形建成的跳台进行,某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示,若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( )
A、如果v0不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,速度方向也不同
B、如果v0不同,该运动员落到雪坡时的位置不同,但速度方向相同
C、运动员在空中经历的时间是
D、运动员落到雪坡时的速度大小是
BC.
【名师解析】
运动员落到雪坡上时,发生的位移与水平方向的夹角为θ,而速度与水平方向的夹角为α,则有,所以初速度不同时,落点不同,但速度方向与水平方向的夹角相同,A错B对;由平抛运动规律知,且,联立得:,C对;运动员落到雪坡上时,速度,D错。
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