PQ、MN为两根平行且水平放置的金属导轨，导轨间距为L，P、M分别是导轨的左端点，之间通过单刀双掷开关开关S与定值电阻R或电源E相连（R与E不在磁场范围内）。在轨道所在的区域（即P、M的右面区域）存在一有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直向下，距左端L/2处垂直导轨跨放一根质量为m的金属棒，导轨所在平面距地面高为h（如图甲所示）。两导轨光滑且足够长，与导体棒接触良好，除定值电阻与电源外不计其它一切电阻。

（1）如果初始时单刀双掷开关S打向1，用一水平时外力F使棒从t0=0时刻静止向右以加速度a做匀加速运动，求满足此运动的外力F随时间t变化的关系式；

（2）如果初始时单刀双掷开关S打向1，并从t0=0时刻磁场开始均匀减小，轨道回路中产生感应电流，在磁场力作用下导体棒运动，其v-t图如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出。求此磁场磁感应强度的变化率k；

（3）如果初始时单刀双掷开关S打向2，棒将向左运动脱离导轨，已知左滑过程通过棒的电荷量为q，求棒落地时的动能（所有结果用题设给定的物理量符号表示，重力加速度为g。）