等效法在高中物理解题过程中的应用:

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等效法在高中物理解题过程中的应用:

公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 21:12:17

等效法在高中物理解题过程中的应用:






公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 20:36:20


等效方法,它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用相似性,移用某一规律进行分析而得到相等效果,利用此方法可做到扎实基础知识,活化思维,化繁为简,达到“柳暗花明又一村”的境界,从而激发学生的思维火花,真正实现新课程理念之一“过程与方法”,逐步养成科学思维品质。

例题在空中某点以相同速率同时分别竖直向上、竖直向下、水平向左和水平向右抛出四个小球,不计空气阻力,在小球、落地前任意瞬间,以四个小球所在位置为顶点构成的图形是

A 、任意四边形 B、长方形 C、菱形 D、正方形

解析:抛体运动在不计空气阻力的情况下可等效成匀速直线运动和自由落体运动的合成。在同一个自由落体参考系中观察这四个小球的运动,都是沿抛出方向的匀速直线运动。因此落地前任意瞬间以四个小球所在位置为顶点构成的图形为正方形。本题做完反思避开四种抛体运动细节的不同,关键抓注了四种抛体运动的实质,有相同的分运动——自由落体, 从而建立共同参考系“自由落体坐标系”。

 
公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 20:40:44


高中物理中常见的几种等效处理:

1)物理量的等效。在学习物理的过程经常遇到等效等效电阻、等效电源、等效长度、合力、合电场强度等,这些无不渗透着等效思想。如:矢量的叠加原理:在空间有两个大小、方向不同的共点力F1 F2,它们的交角为θ,如图1所示,两个力

的效果等同于大小 这个力的作用。标量的等效处理:

一个面积为S的平面在磁感应强度为B的匀强磁场中,如图2所示,穿过这个平面的

磁通量为。图中S即为S的有效面积,其值S=Ssinθ。

 
公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 20:42:19


2)过程的等效。 在中学物理中有些题目所涉及的过程非常复杂,以致我们无法或不必要严格地搞清楚整个过程中的各个细节,往往只要把握住起始状态和终止状态,定性地分析过程,运用等效的观点,将整个过程等效为一个相对简单的过程,从而方便求解。如图所示,一根长为2L的均质细链AB对称的挂在轻小、光滑的定滑轮上,滑轮半径r〈〈L,当受到轻微的扰动,细链脱离定滑轮时的速度为多 大?

 
公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 20:45:52


解析:本题不必追求扰动后每一运动的细节。只要抓住初、末状态及整个过程遵循机械能守恒定律即可。选定滑轮所在平面为零重力势能平面,设整条细链质量为m,则初状态(如图3-1)细链具有的机械能为E1= ,末状态(如图3-

2)具有的机械能为

联立初、末状态得:

求出链条脱离的速度为

 
公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 20:47:35


3)、运动的等效。用一种(或两种)运动代替另一种运动保持效果不变,这种方法在运动的处理时经常用到。例如平抛运动可等效成:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动或平行于斜面以初速度为vcosθ加速度为gsinθ的匀加速直线运动和垂直于斜面为初速度为vsinθ加速度为gcosθ的匀减速直线运动的合运动(如图4-1)。再如:带电粒子以一与磁场方向成θ的速度V射入匀强磁场(如图4-2),可等效为沿磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场方向的匀速圆周运动的合运动。

 
公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 20:51:51


4)物理模型的等效。中学物理中牵涉到的物理模型有碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、弹簧振子模型等等。在解题的过程可以借助这些物理模型来简化解题过程,达到事半功倍的效果。 例如:如图5所示,AB两物体位于光滑的水平面上,仅限于沿直线运动,当它们之间的距离大于某一定值d时,相互作用力为零。当它们之间距离小于d时,存在恒定的斥力F的作用。设A物体的质量为m1,开始时静止在直线上的某点;B物体质量为m2,以速度V0从远处沿该直线向A运动。求:AB之间的最小距离。

解析:当AB之间距离小于d时,它们之间的作用力类似于弹簧弹力且比弹力更特殊为恒力。AB靠近的过程等效于弹性势能增加的过程,当它们之间距离最小时,速度相等,弹性势能最大。本题图景等效为我们熟知的弹簧模型,根据动量守恒、能量守恒等出以下等式:

式中v表示AB距离最小时的共同速度,FSAB表示距离缩小过程增加的势能。

AB之间最小距离为Smin=d-SAB=

 
公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 21:06:28


实际等效处理时出现问题的教学案例

案例1、如图6所示,匀强电场的电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B,在这个电、磁场共同存在的区域内有一个足够长的绝缘杆沿水平方向放置,杆上套有一个

质量为m,带电量为+q,的金属环,环与杆的动摩擦因素为 ,且,求金

属杆运动的最大速度的大小。

错解:环受到竖直向上的支持力N1对应一个摩擦力f1,一旦环运动,环将受到一垂直与纸面向外的洛伦兹力f作用,从而受到一个垂直与纸面向里的弹力N2,此弹力对应另一个摩擦力f2

a=0,速度出现最大值,即

分析:本题解答错在将弹力的矢量运动简单等效成标量计算,致使想当然地把摩擦力等效为两个分摩擦力之代数和。环受到的弹力实际上为

则摩擦力为

 
公主 冷月无声

发布日期:2011-08-05 21:12:17


案例2ab是长为L的均匀带电细杆,P1P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图7-1所示。ab上的电荷产生的静电场在P1处的场强为E1,在P2处的场强大小为E2,则以下说法中正确的是(

A、两处的电场方向相同,E1> E2

B、两处的电场方向相反,E1> E2

C、两处的电场方向相同,E1< E2

D、两处的电场方向相反,E1< E2

错解:先利用对称性分析对P1的场强,(如图7-2)虚线为P1点右侧L/4处,则虚线左侧区域对P1点的场强为零,整条细杆对该点的场强等效于虚线右侧L/2区域内细杆对该点的场强,虚线右边区域所带电量等效于O/所带的电量,

Q为整条细杆的带电量。P2的场强,把整条细杆的带电量等效为细杆中点所带的电量,即。所以选择B选项

分析:本题解答错在将均匀带电球模型迁移过来,均匀带电球对球外某点的场强可等效为球体带电量集中在球心,即求球心到该点的场强。但对于细杆不成立,在高中阶段由于数学知识的有限,我们只能用对称性定性地去解决此题。以上已经分析P1的场强可认为距半条杆左侧L/4处的场强,而P2可认为距整条杆右侧L/4处的场强,显然E1< E2,选择D