(2016届河北八市重点高中月考)某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作l0,弹簧下端每增加一个50 g的砝码时,指针示数分别记作l1、l2…l5.(g取9.8 m/s2)
(1)下表记录的是该同学测出的5个值,其中l0未记录.
代表符号 | l0 | l1 | l2 | l3 | l4 | l5 |
刻度数值/cm |
| 3.40 | 5.10 | 6.85 | 8.60 | 10.30 |
为砝码的数目n为纵轴,以弹簧的长度l为横轴,根据表格中的数据,在如下坐标纸中作出nl图线.
(2)根据n l图线可知弹簧的劲度系数k=________N/m.(保留2位有效数字)
(3)根据nl图线可知弹簧的原长l0=________cm.
解题思路:(1)实验的步骤一般是先组装器材,然后进行实验,最后数据处理.
(2)在图象中,图线的斜率就是弹簧的劲度系数.
(3)弹簧悬挂,弹簧自身所受重力对实验的影响;弹簧水平放置:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差.
(1)如图所示 (2)28 (3)1.70
解析:(1)在坐标系中描点,让尽量多的点落在直线上,若不能通过所有点,让点对称分布在直线两侧即可,如答案图所示.
(2)由题意可知nm0g=k(l-l0),则有n=l-l0,结合图象可知=,故k≈28 N/m.
(3)将图象延长与横轴交点即为弹簧原长,故l0=1.70 cm.
(2017届山东附中模拟)某同学利用如图所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.
(1)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=________cm,劲度系数k=________N/m.
(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图(c)所示时,该弹簧的长度x=________cm.
(1)4 50 (2)10解析:(1)弹簧处于原长时,弹力为零,故原长x0为4 cm;弹簧弹力为2 N时,弹簧的长度为8 cm,伸长量为4 cm;根据胡克定律F=kΔx′,有k=50 N/m.(2)由题图(c)得到弹簧的弹力为3 N,根据题图(b)可知,该弹簧的长度x=10 cm.
(2017届安徽省四校高三10月联考)(1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图,示数l1=________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是________.作出Fx曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系.
(2)该同学更换弹簧,进行重复实验,得到如图丙所示的弹簧弹力F与伸长量x的关系图线,由此可求出该弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是____________________________.
(1)25.85 弹簧原长 (2)200 弹簧有自重
解析:(1)由mm刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为25.85 cm;本实验中需要的是弹簧的形变量,故还应测量弹簧的原长.
(2)由图象可知,斜率表示弹簧的劲度系数,k==200 N/m;图线不过原点的原因是由于弹簧有自重,使弹簧变长.
(2016届湖北黄冈月考)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,将轻质弹簧竖直悬挂,弹簧下端挂一个小盘,在小盘中增添砝码,改变弹簧的弹力,通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x,实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图乙所示,g取10 m/s2.回答下列问题:
(1)某次测量如图甲所示,指针指示的刻度值为________cm.
(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留两位有效数字).
(3)另一同学在做该实验时有下列做法,其中做法错误的是( )
A.实验中未考虑小盘的重力
B.刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐
C.读取指针指示的刻度值时,选择弹簧指针上下运动最快的位置读取
D.在利用xm图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据
解题思路:(1)根据刻度尺的读数方法可得出对应的读数;
(2)根据图象及胡克定律可求出对应的劲度系数;
(3)根据实验中应注意的事项及做法分析各项的正误.
本题考查了探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验,意在考查学生的应用能力.
(1)18.00 (2)30 (3)C
解析:(1)由图中的示数可读出为18.00 cm.(2)由胡克定律有:F=mg=kx,再结合图象得:= m/kg= m/kg,得该弹簧的劲度系数为30 N/m.(3)由表达式可知,实验中未考虑小盘的重力及刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐,只是图象的截距不同,由于是通过斜率求解,结果不影响,选项A、B做法可行;读取指针指示的刻度值时,选择弹簧指针上下运动最快的位置读取,并不是实际的读数,影响实验数据的测量,选项C做法错误;利用xm图线计算弹簧的劲度系数时,为了较好地处理数据,应舍弃图中曲线部分数据,选项D做法正确.综上本题选C.
(2017届新疆生产建设兵团第二中学月考)“探究弹力和弹簧伸长量的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验装置如图所示,所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0,在将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L(弹簧的弹力始终在弹性限度以内).
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图中,请作出FL图线.
(2)由此图线可得出该弹簧的原长________.
(3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置比较,优点在于:______________________,缺点在于:______________________.
(1)如图所示
(2)L0=5 cm (3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
解析:(1)描点作图,FL图线如图所示.
(2)当弹力为零时,弹簧的形变量为零,此时弹簧的长度等于弹簧的原长,因为弹簧的长度L=5 cm,可知弹簧的原长L0=5 cm.根据胡克定律知,k=,可知图线的斜率表示劲度系数,则k===20 N/m.
(3)弹簧悬挂弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧水平放置:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差.
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